Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Poradíte mi prosím?!
Lineární zobrazení T : V3(R) ! V3(R) zobrazí vektor x = (x1, x2, x3) na vektor
T(x) = (4x1 − 5x2 + 2x3, 5x1 − 7x2 + 3x3, 6x1 − 9x2 + 4x3).
a) Urcete všechny vektory x 2 V3(R) takové, že platí T(x) = x.
b) Urcete, zda vektor x = (−3, −6, −9) náleží do jádra Ker T · T složeného zobrazení
T · T.
a) Sestavila jsem si matici MT (hodnoty T(x) jsem zapsala pod sebe do řádku). A teď nevím co s tím x. Mám to dát jako rovno do té matice MT s hodnotami 1 nebo 0 a normálně udělat GEM??
Poraďte prosím!!
Offline
Ad a. Vektorová rovnice T(x) = x je ekvivalentní s T(x) - x = 0, kteroužto vyjádříme jako soustavu lin. rovnic
(v níž neznámými jsou souřadnice vektoru x) a tu pak vyřešíme.
Ad b. K ověření, zda vektor x patří do Ker(ToT), je nutné a stačí ověřit, že platí ToT(x) = 0,
neboli T(T(x)) = 0.
Offline
Stránky: 1