Matematické Fórum

Určete matici A lineárního zobrazení L: U->V v bázi u1,u2,.. prostoru U a bázi v1,v2,..prostoru V. Určete matici B téhož lineárního zobrazení L v bázi f1,f2,.. prostoru U a bázi g1, g2,..prostoru V. Určete matici T přechodu od báze u1, u2,.. k bázi f1,f2,..prostoru U a H matici přechodu od báze g1. g2,.. k bázi u1, u2,.. prostoru V. Určete matici HAT.
U=P
V=R
L(ax+bx+cx+d)=[a+2b-c, b+2c-d, a-b+d, b-c+3d]
v prostoru U je báze:
u =  x + x+2x
u =  x +2 x+1
u =  2x +x+1
u =  x + x+2
a báze
f =  x - x+x+1
f =  x +x-x+1
f =  x +x+x-1
f =  -x + x+x+1
V prostoru V je báze
v =[1,0,3,0]
v =[0,1,0,3]
v =[1,3,0,0]
v =[0,1,1,3]
a báze
g =[1,2,-1,0]
g =[-1,1,0,2]
g =[2,0,1,-1]
g =[0,-1,2,-1]