Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » lineární zobrazení s rotací o úhel (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 25. 06. 2009 14:06
lineární zobrazení s rotací o úhel
Nezlobte se, že zase otravuju, ale vůbec netuším, co mám s tímhle dělat. :-(
Lineární zobrazení T : V4(R) ! V2(R) zobrazí x = (x1, x2, x3, x4) 2 V4(R) na
T(x) = (x1 +x3 +x4, 2x1 −x2 +x4) 2 V2(R), lineární zobrazení U : V2(R) ! V2(R) je rotací
V2(R) o úhel alfa = Pí/2.
a) Urcete jádra Ker U · T, Ker T · U zobrazení U · T, T · U.
b) Urcete všechny vektory x 2 V4(R), které se ve složeném zobrazení U · T zobrazí na
vektor (−1, 3).
Moc děkuju za pomoc
Offline
#3 26. 06. 2009 12:56 — Editoval musixx (26. 06. 2009 12:59)
Re: lineární zobrazení s rotací o úhel
Rotaci o 90 stupnu se nejspis mysli zobrazeni (x,y) |--> (-y,x) nebo (x,y) |--> (y,-x). Uvazme treba to prvni.
Takze slozeni U po T dava (x1,x2,x3,x4) |--> (-2x1+x2-x4, x1+x3+x4). Zde zjistit, co je jadro (vsechny vzory vektoru (0,0)) nebo vzor vektoru (-1,3), je preci snadne reseni (pokazde) dvou rovnic o ctyrech neznamych:
EDIT: porovnavame vektor (-2x1+x2-x4, x1+x3+x4) s (0,0), resp. (-1,3).
Obracene teda nevim, jak by se takova zobrazeni mela skladat.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » lineární zobrazení s rotací o úhel (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)