Matematické Fórum

šidlo · 06. 12. 2017 00:52

Prosím o radu s určením nulových bodů u druhé derivace:
Počítám průběh funkce
$y=\frac{2x-2}{x^{2}+2}$ $x\in \langle-3,3\rangle$
Základní informace a monotónnost mám
Druhá derivace je
$y^{,,}=\frac{4*(x^{3}-3x^{2}-6x+2)}{(x^{2}+2)^{3}}$
Druhou derivaci jsem dala rovno nule, ale nevím, jak dopočítat, potřebuji určit konkavnost a konvexnost , inflexní bod
$0=\frac{4*(x^{3}-3x^{2}-6x+2)}{(x^{2}+2)^{3}}$
$0=x^{3}-3x^{2}-6x+2$

Ferdish · 06. 12. 2017 01:45

Inflexné body získaš, keď položíš druhú deriváciu rovnú nule a dopočítaš hodnoty x, pre ktoré táto rovnosť platí.

Konvexnosť/konkávnosť fcie na určitom intervale z def. oboru je určená kladnou/zápornou hodnotou druhej derivácie fcie v každom bode z daného intervalu. Inflexné body sú deliacimi bodmi medzi týmito intervalmi.

Jj · 06. 12. 2017 04:02

↑ šidlo:

Zdravím.

Řekl bych, že uvedená kubická rovnice nemá "hezké" řešení, zřejmě bude vhodné užít některou z iteračních metod.

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2017 00:52

Konkávnost a konvexnost

#2 06. 12. 2017 01:45

Re: Konkávnost a konvexnost

#3 06. 12. 2017 04:02

Re: Konkávnost a konvexnost

Zápatí