Matematické Fórum

Kelly · 29. 12. 2017 11:14

Dobrý den,

chtěla bych poprosit o rady u následujícího příkladu:
Máme libovolný lichoběžník, který rozdělíme úhlopříčkami na 4 trojúhelníky. Otázkou je, v jakém vztahu jsou obsahy těchto trojúhelníků?
Já příšla pouze na to, že obsah trojuhelníka ACD =BCD a ABD = ABC. Ake to mi je asi stejně k ničemu....

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-12/42330_26133582_1590285194398679_667061586_n.jpg

abcde123 · 29. 12. 2017 12:18

↑ Kelly:

Z toho co jsi zjistila ty myslím že vyplívá také to že obsah $\triangle ADE$ se rovná obsahu $\triangle BCE$ .
Také $\triangle ABE$ je podobný $\triangle CDE$ .

Kelly · 29. 12. 2017 12:53

Ach ajo, máte pravdu, že trojuhelníky ADE a BCE mají stejný obsah, už to vidím.... děkuji :)
Myslíte, že jde nějak poměrově vyjádřit ty vzájemné velikosti trojuhelníků? To asi bude závislé vždy na konkrétník lichoběžníku a zobecnění již nejde?

misaH · 29. 12. 2017 12:56 — Editoval misaH (29. 12. 2017 12:57)

↑ Kelly:

Podľa mňa $a^2:c^2$ ten dolný:horný, a,c sú základne. Ale nehádala by som sa.

Kelly · 29. 12. 2017 14:27

Děkuji za rady, zkusím se k tomu tipu nějak početně dopracovat :)

misaH · 29. 12. 2017 14:40

↑ Kelly:

No - koeficient podobnosti k je a:c pre stranu aj výšku...

Kelly · 29. 12. 2017 17:35

↑ misaH:

Děkuju, když jsem na váš nápad koukala, tak mi cvaklo, že to tak nejspíš vážně bude :)

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2017 11:14

Obsahy trojuhelníků v lichoběžníku

#2 29. 12. 2017 12:18

Re: Obsahy trojuhelníků v lichoběžníku

#3 29. 12. 2017 12:53

Re: Obsahy trojuhelníků v lichoběžníku

#4 29. 12. 2017 12:56 — Editoval misaH (29. 12. 2017 12:57)

Re: Obsahy trojuhelníků v lichoběžníku

#5 29. 12. 2017 14:27

Re: Obsahy trojuhelníků v lichoběžníku

#6 29. 12. 2017 14:40

Re: Obsahy trojuhelníků v lichoběžníku

#7 29. 12. 2017 17:35

Re: Obsahy trojuhelníků v lichoběžníku

Zápatí