Matematické Fórum

Ahoj. Potřeboval bych poradit s inverzní funkcí.
Mám příklad:


Úkolem je určit zda k této funkci existuje funkce inverzní a pokud ano, mám určit předpis této inverzní funkce.
Nepotřebuji ani tak poradit se samotným vyjádřením předpisu inverzní funkce (vím, že se vyjádří tak, že z původního předpisu vyjádřím x).

Problém u mě nastává hned na začátku při určování, zda existuje inverzní fce, pomocí určení prostoty.
Nějak mi vůbec není jasné, jak poznám, zda je nějaká funkce prostá. V knize, kde je daný příklad zadaný to vysvětleno není, autor zde napsal jenom, že je zadaná funkce prostá na D(f) a nijak víc se s tím nezabýval. Na internetu jsem také nenašel nějaké uspokojivé vysvětlení.

Tuším, že se prostá funkce určuje pomocí intervalů, kde funkce roste a klesá, ale to je asi tak všechno, co vím.
Snad se najde někdo, kdo by mě navedl.
Díky za případné rady a připomínky.