Matematické Fórum

stereometrik · 02. 11. 2007 19:32

Poradil by mi nekdo s timto prikladem??
Vypocitejte objem a povrch pravidelneho ctyrbokeho hranolu o podstavne hrane a24cm jestlize telesova uhlopricka svira s podstavou uhel 66 stupnu.
Nevim jak pracovat s tim uhlem.DIky

matoxy · 02. 11. 2007 20:01 — Editoval matoxy (02. 11. 2007 21:19)

Hranol je pravidelný štvorboký, čiže podstava je štvorec.
Na výpočet povrchu, aj objemu nám teda už chýba iba výška hranola.
Telesová uhlopriečka zviera s podstavou uhol 66°. Musíme si teda vypočíta? veľkos? podstavovej uhlopriečky. Pomocou pytagorovej vety
$a^2+b^2=c^2$ a=b keďže podstava je štvorec.(c=podstavná uhlopriečka)
Ak už máme podstavovú uhlopriečku, tiež poznáme uhol ktorí zviera telesová uhlopriečka s podstavovou uhlopriečkou (66°),
pomocou funkcie tg vypočítame výšku kvádra tg66*c=d (d= výška kvádra)
Teraz už máme aj výšku kvádra a teda možeme počíta? povrch P=2a^2+4(a*d)
objem V=a^2*d
Ak to celkom nechápeš, tak si to skús nakresli? a hádam pochopíš.

stereometrik · 02. 11. 2007 20:15

diky chapu to.Akorat mi to nevychazi pri dosazovani.
vysledky mam 44910 a 8470

Ivana · 02. 11. 2007 21:02

Pro Stereometrik

Dívám se tady na to řešení objemu hranolu .Myslím,že vzorec na výpočet objemu je : V = a^2*d
--------------
kde d....výška hranolu a c ....úhlopříčka podstavy.

Mně vyšla úhlopříčka podstavy c = 33,94 cm a ; a výška hranolu d = 33,9*tg 66° ; ( tg 66°=2,246)
d = 76,23cm

pak po zaokrouhlení vyjde objem V = 43776 cm^3 a P = 8448 cm^2 .

Ivana

matoxy · 02. 11. 2007 21:17 — Editoval matoxy (02. 11. 2007 22:46)

$c=sqrt{2*24^2}$
$c=34$
$tg66*34=76$
$V=24^2*76$
$V=43776cm^3$
$P=2*24^2+4*24*76$
$P=8848cm^2$

mne to vylšo takto
JJ v tom vzorci som mal chybu, malo tam by? d. Už som to opravil.

Ivana · 02. 11. 2007 21:58

Pro Matoxy :
Teď už jen pro pořádek $V = 24^2 *76$
V = 43776 $cm^3$

$P = 2*24^2 + 4*24*76$
P = 1152 + 7296
P = 8448 $cm^2$

Posílám ještě mejl. Ivana

strawberry · 05. 03. 2008 14:38

Poradil by mi někdo prosím s tímto příkladem: Ve volném rovnoběžném promítání zobrazte pravydelný čtyřstěn s délkou hrany 4cm (pravý nadhled)

thriller

↑ strawberry: Pravidelný je s měkkým i :)
Nevím, jestli je to ono, ale asi nejlepsí bude, když si nejprve nakreslíš trojúhelníkovou podstavu a to tak, že nakreslíš jednu stranu trojúhelníka a jeho výšku (která bude v obrázku pod 45stupňovým úhlem). A Pak nad středem trojúhelníka vztyčíš kolmici (výšku jehlanu) a hotovo.

Jo a ty délky jednotlivých "čar" musíš spočítat, např. u podstavy vypočítáš délku výšky trojúhelníku a vydělíš 2 (tak se to zobrazuje, žejo)
Edit: Můj obrázek není moc dobrý, není tam to zkrácení délek v hloubce (nebo jak se to řekne)

jelena · 05. 03. 2008 17:11

↑ thriller: perspektiva :-)

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2007 19:32

Stereometrie

#2 02. 11. 2007 20:01 — Editoval matoxy (02. 11. 2007 21:19)

Re: Stereometrie

#3 02. 11. 2007 20:15

Re: Stereometrie

#4 02. 11. 2007 21:02

Re: Stereometrie

#5 02. 11. 2007 21:17 — Editoval matoxy (02. 11. 2007 22:46)

Re: Stereometrie

#6 02. 11. 2007 21:58

Re: Stereometrie

#7 05. 03. 2008 14:38

Re: Stereometrie

#8 05. 03. 2008 15:04 — Editoval thriller (05. 03. 2008 15:07)

Re: Stereometrie

#9 05. 03. 2008 17:11

Re: Stereometrie

Zápatí