Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 08. 2010 12:08

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Existuje taký trojuholník ?

Dobrý deň. Nepoznáte niekto niejakú stránku, prípadne niejakú konrkétnu úlohu s riešením, kde je vyriešená nasledujúca otázka:

Existuje trojuholník, v ktorom je nagelová priamka kolmá na eulerovú. Ďakujem za odpoveď. Sám si s týmto neviem dať rady.


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)

#2 17. 08. 2010 13:59 — Editoval Honzc (18. 08. 2010 09:52)

Honzc
Příspěvky: 4590
Reputace:   243 
 

Re: Existuje taký trojuholník ?

↑ BakyX:
Myslím, že takový trojúhelník neexistuje.
Pokud jsem dobře četl, tak Nagelova přímka prochází např, těžištěm a středem kružnice vepsané a Eulerova přímka např. těžištěm a středem kružnice opsané.
Musel by to být trojúhelník, který by měl např. úhel alfa roven 180 st. (body ležící na jedné přímce).
Udělal jsem takový malý aplet, u kterého je možné si to ověřit (i když to samozřejmě není žádný důkaz)-viz. http://www.ulozto.cz/5604481/eunapr.html

Offline

 

#3 17. 08. 2010 21:30

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Existuje taký trojuholník ?

Jj neexistuje. Už aj mne to došlo. Totiž, pre každý trojuholník, ktorý nemá 2 rovnako dlhé strany platí, že FS je rovnobežné s NO, kde F je stred kružnice deviatich bodov, S je stred kružnice vpísanej, N je nagelov bod a O je stred kružnice opísanej. To je v priamom rozpore s kolmosťou priamok.

Ten tvoj obrázok mi nejde zobraziť. Dáš ho prosím niekde inde ?


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson