Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím, potřeboval bych pomoci s řešením integrálů, vždycky se zaseknu na funkci "ln"
Napište mi prosím přesně řešení tohoto příkladu (metodou PER-PARTES):
Tady u toho zlomku mám ten samý problém:
Jde mi hlavně o přesné řešení výpočtu, protože vždycky nezvládám ty logaritmy, tak abych to pochopil.
Díky předem.
Offline
Smysluplné není napsat přesné řešení, ale navést tazatele, aby jej sám uměl najít.
U prvního příkladu zvolíme ve vztahu per partes za nederivovanou funkci (a budeme ji derivovat). Funkci
volíme za derivovanou funkci (a budeme ji integrovat).
U druhého příkladu je problémem jistě jen poslední zlomek. Doporučuji si všimnout, že čitatel je derivací jmenovatele. Buď na to máte přímo vzoreček a nebo substitucí za jmenovatele snadno najdeme integrát.
Offline
↑ petrkovar:
Ten první mi už vyšel takto: je to dobře ??
U druhého pořád nevím jak to vyřešit pomocí substituce. A ano, jde mi jen o ten zlomek, to ostatní zvládám.
Offline
↑ easy:
Takhle jsem počítal ten první:
A ten druhý pořád nevím jak dál, asi jsem úplně blbej :D. To nahrazení pomocí substituce už jsem rozluštil podle vašeho postupu, ale pak jsem zase ztracenej když mám integrovat ty 2 zlomky který jsou ještě v součinu.
Offline
↑ 11TomaS11:
EDIT: Pardón, že jsem do toho vstoupil. Koukám, že to bylo zbytečné.
Offline
V prvním příkladě je chyba ve zjednodušování z druhého kroku na třetí. Zapomínáš dělit .
Správně má být: - toto je tvůj druhý krok, zjednodušení výrazu u integrálu potom vypadá takto:
.
2)
Když dostaneš tak pak jen zjednoduššíš.
a integrál
. Samozřejmě v tvém případě integruješ
, za které musíš po integraci dosadit původní hodnotu
ze substituce.
Offline
Tak ten první příklad už jsem snad pochopil, počítal jsem si to na papír a pak při opisování do toho "TeX" tady na foru jsem se upsal a misto jsem napsal
.
Nad tou substitucí jdu ještě na chvilku bádat, tak díky za pomoc všem.
Offline