Matematické Fórum

Potřeboval bych pomoc s několika příklady do fyziky.Ideálně pokud by se někomu chtělo je počítat(vyjadřovat) a poslat mi podrobnější postup bylo by to úplně ideální:)

1. Hmotný bod urazil polovinu dráhy rychlostí v0. Na zbytku dráhy se pohyboval polovinu času rychlostí v1, zbytek v2. Najděte průměrnou rychlost bodu.

2. Dvě částice se pohybují se stálými rychlostmi v1 a v2 po dvou navzájem kolmých přímkách směrem k jejich průsečíku O. V čase 0 se nacházejí ve vzdálenostech l1 a l2 od bodu O. Za jak dlouho bude vzdálenost bodů nejmenší?

3. Na vrcholu dokonale hladké koule je hmotný bod v nestabilní poloze. Jestliže ho vychýlíme z rovnovážné polohy, bude se pohybovat nejprve po povrchu koule. V jaké vzdálenosti od povrchu koule opustí hmotný bod její povrch a v jaké vzdálenosti d od svislého průměru koule dopadne na vodorovnou podložku, je-li poloměr koule R? Návod: řešte v soustavě pevně spojené s pohybujícím se hmotným bodem.

4. Malý vozík o hmotnosti m sjíždí bez tření  po dráze zakončené kruhovou smyčkou o poloměru r. Z jaké výšky h musí vozík sjíždět, aby projel celou kruhovou smyčku?

5. Ohebný homogenní kabel o hmotnosti m a délky l je přehozen přes vodorovně upevněnou tyč. Tření mezi kabelem a tyčí je zanedbatelné. Po malém vychýlení jednoho z konců kabelu z rovnovážné polohy je uveden kabel do pohybu. Určete rychlost kabelu v okamžiku, kdy bude přes tyč procházet jeho konec.

6. Částice připojený na pružinu vykonává netlumený harmonický pohyb. Maximální zrychlení částice je 18 m.s-2 a maximální rychlost 3 m/s. Najděte frekvenci a amplitudu pohybu.