Matematické Fórum

Simon P40

zdravim, mam upravit takovyto vyraz:
$\frac{10^{-\frac{24}{24}}*8^{-\frac{36}{24}}}{25^{-\frac{12}{24}}*4^{-\frac{6}{24}}}$
jak na to? diky

mikl3 · 02. 02. 2011 22:57

$\frac{10^{-\frac{24}{24}}*8^{-\frac{36}{24}}}{25^{-\frac{12}{24}}*4^{-\frac{6}{24}}}$
ty víš, čemu se rovná $a^{-1}$ tak podle toho postupuj

mikl3 · 02. 02. 2011 23:01 — Editoval mikl3 (02. 02. 2011 23:04)

$\frac{\frac{1}{10^{\frac{24}{24}}}\cdot \frac{1}{8^{\frac{36}{24}}}}{\frac{1}{25^{\frac{12}{24}}}\cdot \frac{1}{4^{\frac{6}{24}}}}$
a taky víš, čemu se rovná $25^{\frac{1}{2}}$ atd

Simon P40 · 02. 02. 2011 23:06

aha
$\frac{10^{-\frac{24}{24}}*8^{-\frac{36}{24}}}{25^{-\frac{12}{24}}*4^{-\frac{6}{24}}}$ tohle uz je mezipostup z puvodniho zadani, takze nic hezciho nez $\frac{\frac{1}{10^{\frac{24}{24}}}\cdot \frac{1}{8^{\frac{36}{24}}}}{\frac{1}{25^{\frac{12}{24}}}\cdot \frac{1}{4^{\frac{6}{24}}}}$ s tim udelat nejde? tim padem vyreseno :) diky

mikl3 · 02. 02. 2011 23:07

↑ Simon P40: ale né ne, 12/24 je 1/2 a to je druhá odmocnina (je to tam dvakrát) v tom příkladu

mikl3 · 02. 02. 2011 23:09 — Editoval mikl3 (02. 02. 2011 23:10)

$\frac{\frac{1}{10}\cdot \frac{1}{8^{\frac{36}{24}}}}{\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{4^{\frac{6}{24}}}}$ a dál budeš pokračovat... vynásobíš si to, pak si zlomkovou čátu převedeš na násobení a pak budeš se snažit částečně odmocnit

Simon P40 · 02. 02. 2011 23:13

aha, no jasny. ok, takze finalka $\frac{\frac{1}{10}\cdot \frac{1}{8^{\frac{36}{24}}}}{\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{4^{\frac{6}{24}}}}$
diky

mikl3 · 02. 02. 2011 23:14

↑ Simon P40: proč to tak rychle vzdáváš? o koment výš jsem napsat postup, zdaleka to není finálka

Simon P40 · 02. 02. 2011 23:40

$\frac{10^{-\frac{24}{24}}*8^{-\frac{36}{24}}}{25^{-\frac{12}{24}}*4^{-\frac{6}{24}}}$ tohle muzu otocit a zrusim minusy:

$\frac{25^{\frac{12}{24}}*4^{\frac{6}{24}}}{10^{\frac{24}{24}}*8^{\frac{36}{24}}} = \frac{25^{\frac{1}{2}}*4^{\frac{1}{4}}}{10*8^{\frac{3}{2}}} = \frac{\sqrt{25}*\sqrt[4]{4}}{10*8^{\frac32}} = \frac{\sqrt[4]{4}}{2*sqrt{8^3}} = \frac{4^{\frac14}}{16sqrt{8}} = \frac{1^{\frac14}}{4sqrt{8}}=\frac{1}{8sqrt{2}}$

asi tam nekde bude chyba, teoreticky...

KoTy182

nejsem si jisty jestli takhle muzes kratit v predposlednim kroku, rekl bych ze spise ne
jo a jeste musis usmernit zlomek at nemas odmocninu ve jmenovateli

jeste jeden edit:
v citateli mas sqrt(sqrt(4)) coz je sqrt(2)
ve jmenovateli mas 32*sqrt(2)
to vykratis a mas krasny vysledek 1/32

Simon P40 · 03. 02. 2011 21:29

aha, diky!

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2011 22:46 — Editoval Simon P40 (02. 02. 2011 22:47)

upraveni vyrazu, mocniny

#2 02. 02. 2011 22:57

Re: upraveni vyrazu, mocniny

#3 02. 02. 2011 23:01 — Editoval mikl3 (02. 02. 2011 23:04)

Re: upraveni vyrazu, mocniny

#4 02. 02. 2011 23:06

Re: upraveni vyrazu, mocniny

#5 02. 02. 2011 23:07

Re: upraveni vyrazu, mocniny

#6 02. 02. 2011 23:09 — Editoval mikl3 (02. 02. 2011 23:10)

Re: upraveni vyrazu, mocniny

#7 02. 02. 2011 23:13

Re: upraveni vyrazu, mocniny

#8 02. 02. 2011 23:14

Re: upraveni vyrazu, mocniny

#9 02. 02. 2011 23:40

Re: upraveni vyrazu, mocniny

#10 03. 02. 2011 10:43 — Editoval KoTy182 (03. 02. 2011 10:52)

Re: upraveni vyrazu, mocniny

#11 03. 02. 2011 21:29

Re: upraveni vyrazu, mocniny

Zápatí