Matematické Fórum

piiity · 23. 02. 2011 12:11

Dobrý den,
je dána reálná funkce f s předpisem
$f(x)=\frac{1}{\sqrt{|x+1|-|2x-1|+3}}$
A já mám vypočítat definiční obor tété funkce.
Postupoval jsem tak, že jsem si řekl, že výraz pod odmocninou musí být
větší nebo roven nule, ale když je to ve jmenovateli tak to bude jen větší než 0.
Pak jsem si napsal tabulku
| $(-\infty,-1>$ | $<-1,-\frac12>$ | $<-\frac12, \infty)$ |
--------------------------------------------------------------------------
|x+1| | -x-1 | x+1 | x+1 |
--------------------------------------------------------------------------
|2x+1| | -2x-1 | -2x-1 | 2x+1 |
--------------------------------------------------------------------------

A pak řešil nerovnice v těch intervalech, ale výsledek mě vychází jinak
než má wolfram. Mohl by někdo prosím napsat jak se to dělá. Děkuji

mb305 · 23. 02. 2011 12:23 — Editoval mb305 (23. 02. 2011 12:45)

Druhý nulový bod je roven 1/2 (ty tam máš -1/2).

Edit: Ale Podle mého potřebuješ, aby $|x + 1| + 3 > |2x - 1|$
(tj. abys měl stále kladné číslo, ikdyž se ti absolutní hodnoty mezi sebou odečnou)

Edit2.: Ta samá forma, omlouvám se za zmatky :-) Takže Pokud vyřešíš nerovnici $|x + 1| - |2x - 1| + 3 > 0$ , měl by vyjít Df dané funkce. Akorát se ještě podívej jak máš přepsané znaménka - tj.:

|x+1| | -x-1 | x+1 | x+1 |
--------------------------------------------------------------------------
|2x+1| | -2x+1 | -2x+1 | 2x-1 |

zdenek1 · 23. 02. 2011 13:26

↑ piiity:
Když tak se podívej sem na příklad 11. Nejsou tam stejná čísla, ale je to ten samý typ. Jinak tvůj postup, až na to znaménko u 1/2, je správný.

piiity · 23. 02. 2011 13:44

Díky už jsem to vyřešil a můj problém byl, že jsem si špatně opsal jmenovatele, když jsem si dělal tabulku :-(

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2011 12:11

Reálná funkce s absolutní hodnotou ve jmenovateli

#2 23. 02. 2011 12:23 — Editoval mb305 (23. 02. 2011 12:45)

Re: Reálná funkce s absolutní hodnotou ve jmenovateli

#3 23. 02. 2011 13:26

Re: Reálná funkce s absolutní hodnotou ve jmenovateli

#4 23. 02. 2011 13:44

Re: Reálná funkce s absolutní hodnotou ve jmenovateli

Zápatí