Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 02. 2011 09:19

Fáfa
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Diferenciální rovnice

ahoj,
mám problém s touto diferenciální rovnicí, nemůžu přijít na chybu, kterou dělám.

y´ = sin(x-y)       u = x - y
                          y = x - u
                          y´ = 1 - u´

1-u´ = sin (u)
1-du/dx = sin (u)
-du = (sin(u) - 1)dx
-dx = du/(sin(u) - 1)
----------------------------
integrace
----------------------------

no a potom mi vyjdou zběsilosti, vyjde mi -x = ln (sin(x-y)-1)/cos(x-y)

správně má vyjít : X + C = (1+sin(x-y))/cos(x-y)

Díky moc všem, kdo mi poradí :-)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Fáfa)

#2 28. 02. 2011 09:40

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Diferenciální rovnice

Zdravím,

Pro integrování - rozšířoval jsi zlomek takto:

-dx = ((sin(u) + 1)du)/((sin(u) - 1)(sin(u) + 1)) ?

Děkuji.

Offline

 

#3 28. 02. 2011 09:53

Fáfa
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Diferenciální rovnice

↑ jelena:

tak to mě nenapadlo, ja sem to zkoušel udělat rovnou, což byl asi ten největší error.

Když to rozšířím, tak mi vyjde integrál: (sin(u)+1)/(sin^2(u)-1) a zase se nedostanu k tomu, k čemu chci. :-(

Offline

 

#4 28. 02. 2011 09:57

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Diferenciální rovnice

ale ano (znaménka si překontroluj, je příliš brzká hodina),

(sin(u)+1)/(sin^2(u)-1)=(sin(u)+1)/-(cos^2(u))=(sin(u)/-(cos^2(u))+1/-(cos^2(u))

první je substituce, druhý tabulkový

V pořádku?

Offline

 

#5 28. 02. 2011 10:09

Fáfa
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Diferenciální rovnice

↑ jelena:↑ jelena:

jop, už to vychází :-) díkys moc

asi půjdu na oběd, protože to fakt nemyslí:-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson