Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 03. 2011 04:52
"Podlesakova konstanta"
Preji krasny den asi pred 10 lety mne napadlo toto a potrebuji to nyni s nekym probrat, nebot v supliku jsou dalsi myslenky a citim vhodnou dobu.Posudte : Mame ctverec a kruh o totoznem obvodu, tak procentualni rozdil jejich povrchu je vzy totozny. Pri jakekoli zmene vychoziho cisla-obvodu. Stale vychazi stejny vysledek procent pri prepoctu jejich vlasnich povrchu vuci sobe. A to na nekolik desetinych mist. Dekuji za trpelivost. .. Vysledky: ctverec 78,54% kruhu a kruh 127,32% povrchu ctverce. Je to tedy konstanta?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) pietro)
#2 05. 03. 2011 09:16
Re: "Podlesakova konstanta"
↑ Hawran:Ahoj, posielam možné odvodenie, pozri prosím a prípadne pošli ďalšie otázky.
Pekný deň!
Offline
#5 05. 03. 2011 17:38
Re: "Podlesakova konstanta"
↑ pietro: ad. "Pevny bod" k tomu mam asi jen - pevny bod me ve vztahu pohnuti svetem jedine za pomoci popreni gravitace v Einsteinove teoriji a potlacit tim cas, nebo ziskat velke mnozstvi energie. Ale to je jen fyzikalni lajcky pohled.
Code:
Offline
#6 05. 03. 2011 18:33
Re: "Podlesakova konstanta"
↑ Hawran: a OiBobik ďakujem a posielam už len pre úplnosť do stovkovej predstavivosti.
Offline
#9 06. 03. 2011 11:45
Re: "Podlesakova konstanta"
↑ Hawran:
Nechci ti brát iluze, ale co je po 10-ti letech na tvé myšlence tak impozantního?
Vždyť to je úplně jednoduchý poměr, lehce odvoditelný.
PS
1. čtverec ani kruh povrch nemají. Povrch mají (prostorová) tělesa. Rovinné útvary mají obsah nebo také velikost plochy.
2. kyž už jsi tak pěkně vypočítal ten poměr (Skr/Sčt=4/pí) uměl pomocí házení šipek spočítat pí.
Offline
#10 06. 03. 2011 19:40
Re: "Podlesakova konstanta"
↑ Honzc: hm. No hazenim sipek se pocita tam u tebe, nic takoveho by mne ani nenapadlo. Ja jen s papirem a tuzkou opravdu mnohokrat zkousel obdobne priklady a zjistil jsem ze onen procentni rozdil je vzdy stejny tj. konstantni. A co jsi zjiztil ty?
Offline
#11 07. 03. 2011 06:54
Re: "Podlesakova konstanta"
↑ Hawran:
Odvození "tvého" poměru je opravdu jednoduché
Máš dáno: 4*a=2*pi*r -> a=pi*r/2
Zjišťuješ poměr: a^2/(pi*r^2)=pi^2*r^2/(4*pi*r^2)=pi/4 = 0.78539816, ten poměr je jak vidíš pořád stejný a to proto, že se ti tam nevyskytuje žádný poloměr kruhu nebo délka strany čtverce
Tak zatím nech své další nápady v šuplíku a zkus vypočítat toto:
Povrchy koule a krychle jsou totožné.
Jaký je poměr objemu krychle k objemu koule?
Jenom tě upozorňuji, že počítat to jenom s papírkem a tužkou nebude žádný med. (i když i tak to jde)
A ještě k tomu výpočtu pi jak jsem ti psal:
Nakresli si na papír čtverec a do něho kruh tak, že průměr kruhu je stejný jako délka strany čtverce.
Potom si to pověs na zeď a začni házet šipkami. Počítej celkový počet hodů (takových kdy se trefíš alespoň do to čtverce) a počet zásahů kruhu. Až hodíš alespoň 10 000 000x a podělíš počet zásahů kruhu celkovým počtem dobrých hodů budeš se možná divit, ale ten poměr se bude blížit tomu tvému zázračnému číslu. Když ten poměr vynásobíš 4 dostaneš přibližně číslo pi. (Výše popsaná metoda se jmenuje Monte Carlo)
Offline
#12 09. 03. 2011 14:15
#14 09. 03. 2011 19:07
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: "Podlesakova konstanta"
↑ Honzc:
Jen doplním, že nesmíš při házení šipek mířit (tj. pravděpodobnost zasažení libovolných dvou stejně velkých kusů papíru musí být stejná).
Offline
#15 10. 03. 2011 06:12
Re: "Podlesakova konstanta"
↑ Pavel Brožek:
To já vím, ale pro kolegu se mi zdálo uvádět tuto podmínku moc složité.
Offline
#16 14. 03. 2011 11:33
Re: "Podlesakova konstanta"
↑ Honzc: Dobry den. Stejne mi Ty vase rovnice do hlavy na poprve nevlezou nejspis, ale vysledny procentni pomer (myslim mnou vyjadreny) je krasne jednoduche cislo, zapamatovatelne, a hlavne KONSTANTNI. Treba vam prijde neuplatnitelna, treba vyuziti uz ceka?
Offline
#17 14. 03. 2011 13:07
Re: "Podlesakova konstanta"
↑ Hawran:Ahoj, máš pravdu, dokiaľ bude konštantné Ludolfovo číslo pí = 3,14... tak bude aj Tvoje číslo nemenná konštanta. Skús si vyhľadať, kde všade je objavené číslo pí a tam vždy bude nejakým spôsobom zakomponovaná aj Tvoja konštanta.
Offline
#21 14. 03. 2011 19:08
Re: "Podlesakova konstanta"
↑ Honzc: pekny vecer. Nevim panove, pohlizite na to jak na hnuj. Nejspis mate doktoraty, nebo jine tituly. Reknete mi tedy jestli tu konstanty obevujete casto, co dal s semnou? Mam to oslavit, nebo jak s tim nyni nalozit.?myslim, ze vyuziti me napada, ale Vas jiste uz taky. Dekuji
Offline
#22 14. 03. 2011 20:33
Re: "Podlesakova konstanta"
↑ Hawran: Určite si nespokojný s tým, že som použil Tvoje označenie konštanty ako Podlesak_2 =127,32.
To je bežný spôsob ako niečo zložité nahradiť jednoduchším a potom to matematicky spracovať.
Takzvaná substitúcia.
Tak podobne ako slovko "hnoj" predstavuje tiež zložitú sústavu živých a neživých materiálov so vzájomnými väzbami, ale keď to vyslovíme už vieme všetci o čom hovoríme.
Nemám doktorát a doteraz ma Tebou vyslovená téma zaujímala.
Offline
#24 15. 03. 2011 08:44 — Editoval musixx (15. 03. 2011 08:56)
Re: "Podlesakova konstanta"
↑ Hawran: Pokus o přátelské a zajisté nepovýšené zakončení vlákna...
Pánové pietro a Honzc si už z tebe teď dělají jen srandu, nevím, proč mají potřebu zde demonstrovat, že znají nějakou jednu řadu konvergující k Pi (a ještě přiznají, že neví, jak to vypadá třeba pro 1/Pi). Je to trapné.
Tvoje "konstanta" není nic zajímavého, je to triviální věc. Pravděpodobně nejsi matematik. Nikdo "ji" po nikom nikdy pojmenovávat nebude, žádnou slávu ti nepřinese. Znova opakuji: je to trivialita. Spolehni se na to, že tohle je skutečně odborný posudek.
Dobře míněná rada: Ptáš se, co dál s tebou, jestli máš slavit nebo jak dál s celou věcí nakládat.
No nic víc než že jestli máš věk na to jít do hospody, tak si na tu "konstantu" dej jedno řezané, řekni tam kámošům u stolu, že ses o "ní" bavil na jednom matematickém fóru, že ti tam potvrdili, že to opravdu konstanta je, ale že to není nic objevného, pozoruhodného. A tím s "ní" skonči.
Offline