Matematické Fórum

Eagle · 01. 05. 2011 18:12

Dobrý den,

učím se nerovnice v podílovém tvaru a při určování znamének u intervalů jsem se setkal s pojmem "není definováno". Mohl by prosím někdo vysvětlit k čemu to slouží? Nemohu přijít na to k čemu to tam vlastně je a v jakých případech to do těch intervalů mám zapsat.

Děkuji

Hanis · 01. 05. 2011 18:14

Dej sem nějaký příklad, kde se to objevilo.
Obecně není definováno se objevuje tam, kde bys měl dělit nulou, odmocňovat záporná čísla, logaritmovat se záporným základem...

Eagle · 01. 05. 2011 18:17

↑ Hanis:

Aha. No objevil jsem to například u příkladu 2x+3/x-2>0 (/= zlomek). Tento příklad již mám vypočítaný, jakožto vzor a objevuje se to u intervalu 2 v druhém řádku, kde se porovnává x=2

Hanis · 01. 05. 2011 18:20

Já před sebou žádný druhý řádek nemám, tak k tomu ti nic neřeknu, nicméně x=2 nepatří do definičního oboru výrazu, tedy funkční hodnota pro x=2 není definovaná a musí se ošetřit ve výsledku (obvykle pomocí otevřených intervalů).

Eagle · 01. 05. 2011 18:27

Díky :) asi to už začínám chápat. Jen by mě ještě zajímalo, jak vlastně zjistím, zda je daný výraz definovatelný? S tímto pojmem se u nerovnic setkávám poprvé :(

Dana1 · 01. 05. 2011 18:29

↑ Eagle:

Ak niekde čítaš nie je definované pre nejaké číslo, tak to znamená, že ak by si to číslo dosadil do predpisu funkcie, výsledok by neexistoval.

Napríklad v tom Tvojom zlomku (ale mohol si dať zátvorky, aby bol jasný čitateľ i menovateľ) po dosadení čísla 2 vyjde v

menovateli 0 a preto hodnota toho výrazu sa nedá vypočítať, nie je to číslo... Rovnako by sa to mohlo stať v prípadoch, ktoré spomínal Hanis.

Eagle · 01. 05. 2011 18:32

↑ Dana1:

To jsem potřeboval vědět! Děkuji :)

Hanis · 01. 05. 2011 18:32

Pokud dovedeš určit jeho hodnotu. Např.
$\frac{1}{5-x}$
není definováno pro $x=5$ , protože bys dostal výraz $\frac10$
nebo v reálných číslech $\sqrt{x}$
není definováno pro záporná čísla
taky $tg x$ pro $x=\frac{\pi}{2}$ neumíme vyhodnotit. Atd.