Matematické Fórum

Neděle · 05. 10. 2011 13:51

Zdravím,potřebuji nutně pomoc. Absolutně nechápu látku,která se nazývá vyjádření neznámé ze vzorce. Mohl by mi to někdo prosím vysvětlit polopaticky? Klidně na nějakém příkladu,ale hlavně abych tomu rozuměl,jak se to počítá, zítra z toho píšem. Díky všem za ochotu.

((:-)) · 05. 10. 2011 13:58 — Editoval ((:-)) (05. 10. 2011 14:01)

↑ Neděle:

Pozri si k téme toto.

Aj na fóre je niekoľko úloh riešených, treba vyhľadať - ale myslím, že ten Krynický je lepší, je tam aj mnoho riešených úloh.

Ak tam niečomu neporozumieš, môžeš dať konkrétny príklad alebo otázku do fóra...

Vyjadrenie neznámej zo vzorca je analógia k riešeniu rovníc - všetky písmenká okrem toho, ktoré máš vyjadriť považuješ za čísla.

Snažíš sa dovolenými postupmi (ekvivalentnými úpravami, ako u "normálnych" rovníc) dosiahnuť, aby si mal na jednej strane napísané neznáma =, pričom na druhej strane tá neznáma nie je.

Neděle · 05. 10. 2011 14:02

Díky za odkaz. Ale na to,abych těm příkladům porozuměl,potřebuji umět postup na to,jak to vypočítat. Proto bych potřeboval poslat nějaký obecný návod,jak to vypočítat. Jako např: jmenovatele přehodíš vždy do čitatele atd.

frank_horrigan · 05. 10. 2011 14:50

Ahoj,

obecný postup platí jak říká kolegyňka Dana, tedy pomocí ekvivalentních úprav dostaneš na jednu stranu (obvykle levou, ale to je jedno, záleží jak to to vyjde) pouze tu samotnou neznámou, kterou hledáš, a na druhou stranu ten zbytek..

Klasické rovnice řešit umíš? Vyjadřování není nic jiného

Mějme vzorec $v = \frac{s}{t}$

Vyjádříš čas t - zbav se zlomku na pravé straně vynásobením obou stran proměnnou t. Dostaneš $vt = \frac{st}{t}$ Zkrátíš zlomek, čímž se ho zbavíš na $vt = s$ Ty však hledáš t, tak si ho osamostatníš vydělením obou stran proměnnou v, takže dostaneš $t = \frac{s}{v}$

Nic na tom není, je to opravdu jako když řešíš rovnice. Samozřejmě uvedený příklad o třech proměnných je velice triviální, ale přesně na tomhle principu fungují i ty složité ošklivé :)

Jinak dále ti samozřejmě můžeme poradit na konkrétním vzorci, ze kterého potřebuješ něco vyjádřit, chceš-li, nebo lépe řečeno potřebuješ-li (jenom tak z rozmaru to určitě neděláš), tak ho sem napiš, povedeme tě :)

Neděle · 05. 10. 2011 15:43

Díky,tyhle jednoduché příklady chápu,já nechápu ty složitější jako např:

janca361 · 05. 10. 2011 15:58

↑ Neděle:
Co chceš vyjádřit?

rleg · 05. 10. 2011 15:59

↑ Neděle: Na tom není nic složitého, děláš s nimi to samé co s těmi jednoduchými

$3x^2=k\cdot \frac{2a}{b} \nl 3\cdot x^2 \cdot b=k\cdot 2\cdot a \nl x=\sqrt{\frac{k \cdot 2 \cdot a}{3 \cdot b}} \nl b=\frac{k \cdot 2 \cdot a}{3 \cdot x^2} \nl atd.$

Neděle · 05. 10. 2011 16:12

Vůbec mi to jasné není, furt nechápu,jak to mám přehazovat.

frank_horrigan

$3x^2=k\cdot \frac{2a}{b} \nl 3\cdot x^2 \cdot b=k\cdot 2\cdot a \nl x=\sqrt{\frac{k \cdot 2 \cdot a}{3 \cdot b}} \nl b=\frac{k \cdot 2 \cdot a}{3 \cdot x^2} \nl atd.$

Jak ukázal kolega rleg:

takže
první řádek je zadání

druhý řádek - vynásobil celou rovnici (obě dvě strany) proměnnou b , aby se zbavil zlomku
třetí řádek - tam těch úprav udělal rovnou několik - tedy - celou rovnici vydělil 3b, na levé straně měl x^2, napravo ten zlomek bez odmocniny.
Poté obě strany odmocnil - takže se zbavil x^2, zbylo mu x, a na pravé straně celý zlomek odmocnil

čtvrtý řádek - vyjadřuje proměnnou b - takže udělá všechno pro to, aby zůstala na levé straně samotná. Takže opět - celou rovnici (ze druhého řádku) vydělil 3x^2, tím se toho zbavil na levé straně, kde mu zůstalo jenom b.

Co na tom není jasné?

((:-)) · 05. 10. 2011 16:25

↑ Neděle:

Neodpovedal si Janče, čo vlastne chceš vyjadriť...

Napríklad x:

Podľa zadania je x iba na ľavej strane a je vynásobené číslom 3. V skutočnosti stačí, keď číslom 3 celú rovnicu vydelíš a dostaneš

$x^2 =\frac{2ak}{b}:3$

Upravíš pravú stranu

$x^2 =\frac{2ak}{3b}$

Ale toto je iba hodnota $x^2$ . Ak chceš vyjadriť x, obe strany rovnice treba odmocniť. Ak si si istý, že x nie je záporné číslo, tak platí

$\sqrt{x^2}=x$ . Dostaneš:

$x =\sqrt{\frac{2ak}{3b}}$

Neděle · 05. 10. 2011 17:02

Díky za rady,zkusím ještě něco vypočítat.

Neděle · 05. 10. 2011 17:49

Ahoj, skoro všechny příklady mi vyšly. Až na dva.

frank_horrigan

l zjistíš, když od obou stran rovnice odečteš 2y

a y - zbav se proměnné l (dej jí na druhou stranu), a pak celou rovnici vyděl dvěma

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Neděle · 05. 10. 2011 18:49

Dík.

icqize · 17. 10. 2011 07:54

Ahoj, potřebovala bych poradit s tímto příkladem
c₁m₁ (t-t₁) = c₂m₂ (t₂-t₁) => [t]
Děkuji předem.

((:-)) · 17. 10. 2011 07:58

↑ icqize:

Založ si, prosím, vlastnú tému (podľa pravidiel fóra). Táto už je vyriešená, sem už ľudia nechodia.

Stačí vydeliť celú rovnicu výrazom c1m1, na ľavej strane zostane t-t1 a potom sa už iba pripočíta t1.

Matematické Fórum

#1 05. 10. 2011 13:51

Vyjádření neznámé ze vzorce.

#2 05. 10. 2011 13:58 — Editoval ((:-)) (05. 10. 2011 14:01)

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#3 05. 10. 2011 14:02

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#4 05. 10. 2011 14:50

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#5 05. 10. 2011 15:43

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#6 05. 10. 2011 15:58

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#7 05. 10. 2011 15:59

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#8 05. 10. 2011 16:12

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#9 05. 10. 2011 16:21 — Editoval frank_horrigan (05. 10. 2011 16:22)

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#10 05. 10. 2011 16:25

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#11 05. 10. 2011 17:02

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#12 05. 10. 2011 17:49

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#13 05. 10. 2011 17:54 — Editoval frank_horrigan (05. 10. 2011 17:55)

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#14 05. 10. 2011 18:49

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#15 17. 10. 2011 07:54

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

#16 17. 10. 2011 07:58

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce.

Zápatí