Matematické Fórum

granit · 13. 08. 2008 21:57

prosím o nástřel jak to řešit .. $y=\frac{x+1}x^{x+1}$ .

jelena · 13. 08. 2008 22:16

↑ granit:

Zdravím :-)

nechybi tam nejake zavorky?

$y=\left(\frac{x+1}x\right)^{x+1}$ ??

Logaritmicka derivace, jak je zrejme z nasledujicich prispevku, je muj specialni konicek :-)

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=228

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=2192

Pokud se nejak zaseknes, urcite se ozvi tady - ale nejdriv upresni zadani, prosim.

granit · 14. 08. 2008 04:55 — Editoval granit (14. 08. 2008 06:04)

↑ jelena:
...nějak jsem tam pozapoměl ty závorky :-( .Toto je korektní zadání $y=\left(\frac{x+1}x\right)^{x+1}$ .
Bohužel jsem se vůbec nechyl .. Zkouším to, ale jsem pořád na začátku ... Výsledek má být $\left(\frac{x+1}x\right)^{x+1}(ln\frac{x+1}x - \frac{1}x)$

granit · 14. 08. 2008 06:29

↑ jelena:
..tak jsem opět objevil Ameriku :-) Jeleno, díky za odkaz na "Saturdayovo derivování" to je to potom tak jednoduchý :-)
Aplikoval jsem to na $sinx^{cosx}$ a $x^x$ a fakt to funguje :-)

jelena · 14. 08. 2008 20:32

↑ granit:

Zdravím :-)

pokud jsi skutečně aplikoval "Saturdayovo derivování", u zrodu tohoto vzorce jsme meli tu čest být toho slavného Friday, kdy to vymyslel, tak bych doporučovala být trochu opatrný :-)

Nevím, zda už to proniklo do obecného povědomí českých vyučujících matematiky.

Obávám se, že tomu nebyla udělána patřičná propagace :-) a proto je možné, že některý vyučující může dostat šok :-)

Jak říkal pan Mařík, budeme to pravidlo používat jako pamě?ovou pomůcku. Ovšem, pokud to máš napsat do závěrečné zápočtové práce, tak bohužel, je nutné použit buď převod na mocninu se základem e nebo logaritmické derivování.

Já bych doporučovála se pokusit projit logaritmické derivování, je docela srozumitelne - pokud se nechytnes, tak napiši cely postup.

Matematické Fórum

#1 13. 08. 2008 21:57

derivace funkce - logaritmická derivace

#2 13. 08. 2008 22:16

Re: derivace funkce - logaritmická derivace

#3 14. 08. 2008 04:55 — Editoval granit (14. 08. 2008 06:04)

Re: derivace funkce - logaritmická derivace

#4 14. 08. 2008 06:29

Re: derivace funkce - logaritmická derivace

#5 14. 08. 2008 20:32

Re: derivace funkce - logaritmická derivace

Zápatí