Matematické Fórum

yessica

Zdravím, potřebovala bych poradit s příkladem:

$\text{g:y=}\log_{_{2}}(1-x)$

$\text{g:y}=\sqrt{\frac{x+3}{x-5}}$

určete průnik jejich definičních oborů je jaký interval?

ještě u toho logaritmu má být dolní index 2...ale nepřišla jsem na to, jak tam ten dolní index vložit. Omlouvám se :o)

Zkoušela jsem se dopracovat výsledků, ale nějak mi to nevycházelo. Nakonec jsem došla k výsledku : $\langle 5,\infty )$ Ale nevím, jestli to je správné.

Moc děkuji za odpovědi. Jess

Phate · 28. 11. 2011 14:15 — Editoval Phate (28. 11. 2011 14:15)

Zkus si s tim TeXem jeste trochu pohrat, ta prvni funkce by asi chtela nejaky argument logaritmu.
Ta druha ma byt takto? $g:y=\sqrt{\frac{x+3}{x-5}}$

yessica · 28. 11. 2011 14:18

↑ Phate:

ano, ta druhá má vypadat takto :o)

Ještě si ten zápis procvičím, děkuji :-)

Phate · 28. 11. 2011 14:28 — Editoval Phate (28. 11. 2011 14:28)

logaritmus zapises texem takto:
\log_{zaklad}{argument}
takze napriklad:
$\log_{2}{(1-x)}$
takto ma vypadat ten tvuj?

yessica · 28. 11. 2011 14:32

↑ Phate:

ano, tahle má taky vypadat ten druhý.... :-D proč si přijdu jako blbec :-D no nevadí, ten první příklad už zapsat umim, takže teď se ještě naučim ten druhý, když vidím, že to jde :-)

jelena · 28. 11. 2011 14:32

↑ Phate: :-)

↑ yessica: :-) děkuji, šikovná.

Řekla bych, že jsi při řešení nerovnice $1-x>0$ zapomenula přehodit znaménka, proto Tvůj celkový výsledek se dostává přesně na opačnou stranu, než má být. Můžeš to překontrolovat dosazováním některého čísla za oboru, co vyšel, nebo zde.

Měj se, už přenechávám do rukou kolegy, kolegovi děkuji.

yessica · 28. 11. 2011 14:40

Děkuji, už jsem i ty zápisy vylepšila a v zadání opravila :o) třeba se to naučím :o) děkuji za odpovědi :o)

Phate · 28. 11. 2011 14:40 — Editoval Phate (28. 11. 2011 14:41)

Budes tedy resit dve rovnice.
$\log_{2}{(1-x)} \Rightarrow 1-x>0 \\ \sqrt{\frac{x+3}{x-5}} \Rightarrow \frac{x+3}{x-5} \ge 0 ; x\neq 5$
U prvni funkce chceme, aby byl definovany logaritmus. Ten je definovany pouze pro kladny argument, bude to tedy ostra nerovnost. U druhe funkce chceme, aby pod odmocninou bylo kladne cislo a take chceme, abychom nedelili nulou, proto urcite v tvem reseni by ani nemohl byt interval s petkou zleva uzavreny.

yessica · 28. 11. 2011 14:53

$(-\infty ,-3\rangle$ ?

Phate · 28. 11. 2011 14:58

↑ yessica:
Ano, to by melo byt spravne

yessica · 28. 11. 2011 15:01

↑ Phate:

Mnohokrát děkuji :o) celý zlatý :-)

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2011 14:13 — Editoval yessica (28. 11. 2011 14:38)

definiční obory-funkce

#2 28. 11. 2011 14:15 — Editoval Phate (28. 11. 2011 14:15)

Re: definiční obory-funkce

#3 28. 11. 2011 14:18

Re: definiční obory-funkce

#4 28. 11. 2011 14:28 — Editoval Phate (28. 11. 2011 14:28)

Re: definiční obory-funkce

#5 28. 11. 2011 14:32

Re: definiční obory-funkce

#6 28. 11. 2011 14:32

Re: definiční obory-funkce

#7 28. 11. 2011 14:40

Re: definiční obory-funkce

#8 28. 11. 2011 14:40 — Editoval Phate (28. 11. 2011 14:41)

Re: definiční obory-funkce

#9 28. 11. 2011 14:53

Re: definiční obory-funkce

#10 28. 11. 2011 14:58

Re: definiční obory-funkce

#11 28. 11. 2011 15:01

Re: definiční obory-funkce

Zápatí