Matematické Fórum

angelmik · 12. 03. 2012 19:27

Zdravím všechny, dcera si láme hlavu s jednou slovní úlohou a já, ač se stydím, jí bohužel nedokáži pomoci. Četl jsem pravidla tohoto fóra a nejde mi o to, aby mi někdo psal výsledek. Jde mi čistě o to zjistit, jakým způsobem se takové příklady řeší. Budu rád, když mi někdo ukáže postup třeba i na jiné úloze. Obětavému dobrovolníkovi předem děkuji.

Zadání:
V lese probíhá zalesňování po 4 dny. První den se zasadí určitý počet stromů a každý další den se zasadí vždy o polovinu méně, než předchozí den. Celkem je zasazeno 1875 stromů. Kolik stromů bylo zasazeno třetí den?

epi · 12. 03. 2012 19:34 — Editoval epi (12. 03. 2012 19:47)

řekl bych, že je to geometrická posloupnost, kde součet prvních čtyř členů je 1875 q=1/2. podle vzorce pro součet GP se dopočítá zbytek.
Všechny vzorce jsou zde:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Geometrick … osloupnost
tedy:
$s_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}$
$s_{n}\frac{q-1}{q^{n}-1}=a_{1}$
$1875\frac{-1}{\frac{1}{2}^{4}-1}=a_{1}$
$a_{1}=1000$
a jelikož $a_{n}=a_{1}q^{n-1}$ , tak:
$a_{3}=1000*\frac{1}{2}^{2}=250$

angelmik · 12. 03. 2012 19:55

Nojo, ono je to vlastně jednoduché, ale sám bych to asi bohužel nevymyslel. Možná by mi neuškodilo si někdy zopáknout učivo ZŠ. Moc děkujeme.

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2012 19:27

Slovní úloha

#2 12. 03. 2012 19:34 — Editoval epi (12. 03. 2012 19:47)

Re: Slovní úloha

#3 12. 03. 2012 19:37 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#4 12. 03. 2012 19:55

Re: Slovní úloha

Zápatí