Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 06. 2012 13:15
priecka mimobeziek
Zdravim,
mame zadanie :
Uvazoval som zhruba tak, ze najdem vektor kolmy na obe smerove vektory tychto priamok (ich vektorovy sucin) == (-7,2,3) a potom jednoducho parametricky vyjadrim priamku x ktorej smerový vektor bude kolmy na tie dve priamky a to bude vysledok.
Cize vysledna priecka by mohla byt
g: [3,-2,13] + t * (-7,2,3).
Vo vysledkoch je ale [3,-2,13] + t * (1,0,8)
Kde som spravil chybu v uvahe ? Dakujem za pripadne objasnenie problemu.
Offline
#2 22. 06. 2012 13:48 — Editoval Rumburak (22. 06. 2012 14:11)
Re: priecka mimobeziek
Zdravím také.
Dvojice mimoběžek má nekonečně mnoho svých příček a jen jedna z nich (ta nejkratší) je kolmá k oběma daným mimoběžkám.
V naší úloze není řeženo, že jde o nejkratší příčku. K jejímu vyřešení pomůže nalézt body 
, 
tak, aby přímka 
procházela daným bodem 
. Zkus tuto situaci analyticky popsat - dostaneš soustavu jakýchsi rovnic.
Lepší možná bude uvědomit si, že hledaná příčka je průsečnicí jistých rovin.
Offline
#3 22. 06. 2012 15:14
Re: priecka mimobeziek
Takze k tomu aby bod lezal na P musi splnovat rovnicu x - y + 3z -8 = 0 a k tomu aby lezal na Q musi splnovat rovnicu 2x + y + 4z - 9 = 0.
Hodim to do matice :
1 - 1 3 -8
2 1 4 -9
a riesim homogenny system rovnic z coho dostanem
y = 1/7 * (2x - 5)
z = 1/7 (17 - 3x)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so … +-+9+%3D+0
hmm asi zla uvaha .
Offline
#4 22. 06. 2012 18:40 — Editoval user (22. 06. 2012 21:30)
Re: priecka mimobeziek
Na tuto úlohu je vhodná úvaha:
(bod, kterým prochází příčka označím A)
1) Vytvořím si rovinu která obsahuje přímku p a bod A. Tuto rovinu označím W.
2) Naleznu průsečík roviny W a přímky q. Označím B.
3) Bod B a A mi definují hledanou příčku.
Offline
#5 22. 06. 2012 19:04
Re: priecka mimobeziek
↑ user:,
mas pravdu... chybala tam podmienka ze ABW su body jednej priamky ...
Preto som vymazal moj prispevok.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline