Matematické Fórum

PanTau · 19. 02. 2013 22:59 — Editoval PanTau (20. 02. 2013 00:08)

Ahoj, za úkol jsem dostal vyřešit tento příklad, vůbec mu nerozumím, může mě někdo nasměrovat?

Lze to zadat na wolfram? A jak? Rád bych správný výsledek a také pochopil jak na to..

Díky

Bati · 20. 02. 2013 00:30

↑ PanTau:
Ahoj,
jen ta samotná otázka

Které funkční posloupnosti konvergují v x=0?

ti dává návod jak to řešit. Dosadíš x a zjistíš, zda posloupnost konverguje pro n -> oo, nebo ne.
Škoda wolframu pro takové příklady.

PanTau · 20. 02. 2013 01:20

↑ Bati:

Takze v tomhle pripade, je to 2 a 3..?

Bati · 20. 02. 2013 07:56

↑ PanTau:
Jo.

PanTau · 20. 02. 2013 09:35

↑ Bati:

A když bych mohl ještě prokonzultovat tento příklad..

Prní ne
Druhý ne
Třetí ANO
Čtvrtý Nevím..?

martisek

↑ PanTau:

První a druhý ano, třetí a čtvrtý ne :-)

PS.: Ještě se opravím - u toho sinu jsem bůhvíproč "přepnul" na interval <-pi;pi>. Je-li to interval <-1;1>, pak i ten sinus.

martisek · 20. 02. 2013 12:45

↑ vlado_bb:

Ten první případ konverguje - a to nejen bodově, ale dokonce stejnoměrně.

PanTau · 20. 02. 2013 13:05

↑ martisek:

Proč tedy píšou že PRVNÍ ne?

http://www.wolframalpha.com/input/?t=cr … ce%201%2FN

vlado_bb · 20. 02. 2013 13:49

↑ martisek:Ano, samozrejme. Zamenil som si n a x.

vlado_bb · 20. 02. 2013 13:51

↑ PanTau:V prvej ulohe ide o postupnost konstantnych funkcii. To, co si sem vlozil v odkaze, sa tyka harmonickeho radu, ktory nema s tvojou ulohou nic spolocne.

PanTau · 20. 02. 2013 14:21

↑ vlado_bb:

A jde tato úloha konrétně zadat na wolfram?

Pořád nechápu jak na to:(

vlado_bb · 20. 02. 2013 14:54

↑ PanTau:Wolfram nepouzivam, ale na otazku, ci je postupnost funkcii $f_n(x)=\frac 1n$ rovnomerne konvergentna predsa nic okrem definicie rovnomernej konvergencie netreba.

JohnPeca18 · 20. 02. 2013 14:56

Keď vyšetruješ bodovú konvergenciu na intervale I, tak zisťuješ, či pre každé $x\in I$
má $\lim_{n\to \infty}f_n(x)$ limitu, ktorá nie je nekonečno. V príkladoch v tom druhom
zadaní vyšetruješ tieto limity, pre všetky x z daného intervalu <-1,1>.
1. $\lim_{n\to \infty}f_n(x)=\lim_{n\to \infty}\frac{1}{n}=0$
2. $\lim_{n\to \infty}f_n(x)=\lim_{n\to \infty}n^x=0$ pre x<0, $\lim_{n\to \infty}n^x=1$ pre x=0 ale
$\lim_{n\to \infty}n^x=\infty$ pre x>0 a teda funkcia nekonverguje bodovo na celom intervale <1,1>

Je to teda nieco ako vysetrovanie limit s parametrom.

martisek · 20. 02. 2013 16:37

↑ PanTau:

Jen na doplnění: Zda ta úloha jde zadat na wolfram netuším - wolfram stejně jako vlado_bb nepoužívám. Stejně jako on říkám, že to není potřeba a navíc není to ani účelem. Účelem takových úloh je, umět to rozhodnout jen matematikou a ne softwarem (software může o matematických výsledcích pěkně lhát). A nakonec ten, kdo umí trošku programovat, nemusí hledat software, který to "umí", ale namaluje si všechno sám. Takže stačí deset minut relaxace u kafíčka mezi jinou prací a můžete mít třeba toto:

PanTau · 20. 02. 2013 18:23

↑ martisek:

Děkuji všem za rady.

Samozřejmě nechci podvádět a vypracovávat si úkoly přes software. Nicméně úkol mohu odevzdat JEN JEDNOU a pokud ho odevzdám chybně nedostanu body.

Co s příklady tohoto typu již vím, poradili jste mi dobře, děkuji moc.

Matematické Fórum

#1 19. 02. 2013 22:59 — Editoval PanTau (20. 02. 2013 00:08)

Které funkční posloupnosti konvergují...

#2 20. 02. 2013 00:30

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

#3 20. 02. 2013 01:20

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

#4 20. 02. 2013 07:56

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

#5 20. 02. 2013 09:35

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

#6 20. 02. 2013 12:33 — Editoval martisek (20. 02. 2013 12:41)

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

#7 20. 02. 2013 12:45

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

#8 20. 02. 2013 13:05

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

#9 20. 02. 2013 13:49

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

#10 20. 02. 2013 13:51

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

#11 20. 02. 2013 14:21

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

#12 20. 02. 2013 14:54

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

#13 20. 02. 2013 14:56

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

#14 20. 02. 2013 16:37

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

#15 20. 02. 2013 18:23

Re: Které funkční posloupnosti konvergují...

Zápatí