Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 19. 02. 2013 08:14 — Editoval byk7 (20. 02. 2013 20:46)

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Nerovnost

Pro kladná $a,b,c$ dokažte nerovnost
$\left\lceil\frac{a^2}{b}\right\rceil+\frac{b^2}{c}+\left\lceil\frac{c^2}{a}\right\rceil\ge\lfloor a\rfloor+b+c$
a zjistěte, kdy nastává rovnost.

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 20. 02. 2013 20:31

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Nerovnost

Daná nerovnost neplatí pro a=c=1, b=0.5.

Mělo být
$\left\lceil\frac{a^2}{b}\right\rceil+\frac{b^2}{c}+\left\lceil\frac{c^2}{a}\right\rceil\ge\lfloor a\rfloor+b+c$?

Pokud ano, pak

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#3 20. 02. 2013 20:46 — Editoval byk7 (20. 02. 2013 20:52)

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Nerovnost

↑ Kondr: samozřejmě

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson