Matematické Fórum

Pompa · 28. 04. 2013 11:06

Potřeboval bych pomoct s tímhle příkladem.Díky moc.

Po zvětšení kinetické energie elektronu o 200 eV se jeho vlnová délka zmenšila na polovinu.
Určete původní kinetickou energii a původní vlnovou délku elektronu.

Jj · 28. 04. 2013 17:50

↑ Pompa:
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=17837

Pompa · 28. 04. 2013 22:24

jenomže to je bohužel špatně. Nesedí výsledky↑ Jj:

Jj · 29. 04. 2013 11:29

↑ Pompa:
Jaké výsledky máte?

Pompa · 29. 04. 2013 14:35

↑ Jj: 67 eV, 1,5.10-10 m

mák · 29. 04. 2013 16:50

První rovnice:
$E^2=c^2\,p^2+c^4\,m^2$

Druhá rovnice:
$E=c^2\,m+{\it Ek}$

Vyloučíme $E$ :
$c^2\,p^2+c^4\,m^2=\left(c^2\,m+{\it Ek}\right)^2$

Dosadíme klidovou hmotnost elektronu:
$c^2\,m=510998.92811\,eV$

Sestavíme dvě rovnice tak, že v první nahradíme:
$p = x$
$Ek = y$

a v druhé:
$p=2\,x$
$Ek=y+200$

Vyjde:
$Ek=66.68406178808449$

Dosadíme vyšlé $p$ do (přičemž planckova konstanta = 4.1356673310e-15):
$\lambda ={{h}\over{p}}$

a vyjde:
$\lambda=1.501813891150976 \times 10^{-10}$