Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 05. 2013 19:10

Terry77
Zelenáč
Příspěvky: 15
Škola: Gymnázium na Vítězné pláni
Pozice: student
Reputace:   
 

Určení rovnice hyperboly - Analytická geometrie

Ahoj všichni, mám tu jednoduchý příklad, jen nevím proč mi špatně vychází, počítala jsem ho již víckrát.

Zadání - Hyperbola má asymptoty dané rovnicemi $y-3= 2*(x+1), y-3= -2*(x+1) $ a prochází bodem K $ [4,9]$, určete rovnici hyperboly.

Zajímalo by mě, zda se dá poznat jen z rovnic asymptot zda je hlavní osa rovnoběžná s osou x či s osou y?

Jistě můžeme vyčíst S, který v tomto případě bude mít souřadnice S $ [-1,3]$ . Poté jsem si dosadila daný bod K do rovnice hyperboly a zároveň vím, že parametr malé $k=+-2$ a to vím, že je poměr b/a... takže mám dvě rovnice o dvou neznámých, jenže ty pokud vypočítám, tak mi vyjde špatný výsledek. Nevím kde je chyba.

Offline

 

#2 12. 05. 2013 19:28

nejsem_tonda
 
Příspěvky: 649
Reputace:   54 
 

Re: Určení rovnice hyperboly - Analytická geometrie

Ahoj,
pocitas to fakt pekne. Pokud ti to nevychazi, tak muze byt chyba ve vysledku. Pokud myslis, ze neni, napis sem cely postup a podivame se, jestli nekde je.

Zajímalo by mě, zda se dá poznat jen z rovnic asymptot zda je hlavní osa rovnoběžná s osou x či s osou y?

Nejde. Zalezi na poloze bodu K vuci asymptotam.


Znate videa a ucebnici?

Offline

 

#3 12. 05. 2013 20:32

Terry77
Zelenáč
Příspěvky: 15
Škola: Gymnázium na Vítězné pláni
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Určení rovnice hyperboly - Analytická geometrie

Tak tedy... mám rovnici po dosazení bodu: $\frac{(4+1)^{2}}{a^{2}} - \frac{(9-3)^{2}}{b^{2}}=1 

$ $\frac{b}{a}=2 ... b=2a

$

dosadím do již upravené rovnice rovnice: $25b^{2} - 36a^{2} = a^{2}*4a^{2}$

po upravení : $4a^{4} - 64 a^{2} = 0$

D= 1024 $\frac{+-32}{16}= 2$

a $a^{2} $ má být 16 ...

Offline

 

#4 13. 05. 2013 00:29

nejsem_tonda
 
Příspěvky: 649
Reputace:   54 
 

Re: Určení rovnice hyperboly - Analytická geometrie

Tak tedy pocitas spatne kvadratickou rovnici.

Nevim, jak presne vznika a co znamena

D= 1024 $\frac{+-32}{16}= 2$

kazdopadne tam neco nehraje.


Dostala jsi rovnici
$4a^4-64a^2=0$
tak tu bych resil klidne bez pouziti diskriminantu:
$4a^2(a^2-16)=0$
a dostaneme $a^2=16$.

Kdybych precejen mel ten diskriminant tak strasne moc rad, ze bych to musel pocitat pres nej, tak je $D=64^2$ (a ne D=1024).


Znate videa a ucebnici?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson