Matematické Fórum

David95

Dobrý den, potřeboval bych poradit s druhou částí následujícího příkladu.

Dvě síly o velikostech F1 = 50N, F2 = 10N působí v jednom bodě a jsou k sobě kolmé. Urči jejich výslednici a úhel $\alpha$ , který výslednici svírá s větší silou.

Takže si pythágorovkou spočítam stranu c což je sqrt(50^2 + 10^2) = 51. A teď nevím co, mám udělat podle druhé věty zadání. Výslednice je ta strana c, pokud se nepletu. Svírá větší silou se spíš hodí k úhlu beta, protože je tam menší úhel, ne? A mám takový dojem, že určit úhel podle stran jsme se neučili. Tohle je příklad na reparát.

pietro · 14. 08. 2013 19:14

↑ David95: Ahoj, posielam obrázok.
Dva rôzne silné kone ťahajú jeden bod rôznymi smermi ( sú kolmé). Modrá je výslednica.

Freedy · 14. 08. 2013 19:14

To máš úhel ABC na tom obrázku... a ten spočítáš snadno. Máš to pravoúhlý trojúhelník, proto ti postačí že kosinus je přilehlá ku přeponě. Takže cosinus alfa = c/50.

David95

Dva rôzne silné kone ťahajú jeden bod rôznymi smermi ( sú kolmé). Modrá je výslednica.

Aha. To jsem nevěděl a studuju strojírenství.

To máš úhel ABC na tom obrázku... a ten spočítáš snadno. Máš to pravoúhlý trojúhelník, proto ti postačí že kosinus je přilehlá ku přeponě. Takže cosinus alfa = c/50.

Přepona je ale 51. Sestavil jsem trojúhelník:

Akorád nevím kde je ten úhel alfa. Původně sem myslel že dole, ale tam je z původního obrázku úhel gama. Takže vpravo nahoře? V tom případě by to bylo 10/51.

Honzc · 16. 08. 2013 09:05 — Editoval Honzc (16. 08. 2013 09:10)

↑ David95:
Výpočet přepony, není pro určení úhlu potřeba.
Úhel spočítáš pomocí funkce tangens z obou zadaných sil.
To jestli budeš počítat $\text{tg}\alpha_{1} =\frac{50}{10}$ nebo $\text{tg}\alpha_{2} =\frac{10}{50}$ záleží na tom, od jaké síly má být úhel měřený. (mělo by být určeno v zadání)
Nicméně jejich součet je $\alpha _{1}+\alpha _{2}=90^\circ$

Cheop · 16. 08. 2013 09:15 — Editoval Cheop (16. 08. 2013 09:30)

↑ Honzc:
To od které síly se má počítat odchylka v zadání je:
"Urči jejich výslednici a úhel $\alpha$ , který výslednice svírá s větší silou".

David95 · 18. 08. 2013 11:13

Já bych použil ten druhej tangens. Jinak díky, už to chápu.

Matematické Fórum

#1 14. 08. 2013 18:54 — Editoval David95 (14. 08. 2013 18:56)

Příklad z goniometrie - co se zadáním?

#2 14. 08. 2013 19:14

Re: Příklad z goniometrie - co se zadáním?

#3 14. 08. 2013 19:14

Re: Příklad z goniometrie - co se zadáním?

#4 15. 08. 2013 16:15 — Editoval David95 (15. 08. 2013 16:16)

Re: Příklad z goniometrie - co se zadáním?

#5 16. 08. 2013 09:05 — Editoval Honzc (16. 08. 2013 09:10)

Re: Příklad z goniometrie - co se zadáním?

#6 16. 08. 2013 09:15 — Editoval Cheop (16. 08. 2013 09:30)

Re: Příklad z goniometrie - co se zadáním?

#7 18. 08. 2013 11:13

Re: Příklad z goniometrie - co se zadáním?

Zápatí