Matematické Fórum

DJKiller · 26. 08. 2013 16:44

Zadání zní: "Za jakou dobu uspoříme 90 000,-Kč , jestliže na začátku každého roku budeme ukládat 2 000,-Kč na 4% úrok. (bez daně) "
Čili mám $a_{n}=90000$ $a=2000$ $p=4$ a $n=?$
Dosadím do vzorečku na střádání a vzejde mi toho: $90000=2000*[(1+\frac{4}{100})*\frac{(1+\frac{4}{100})^n-1}{(1+\frac{4}{100})-1}]$
A tady končím, protože ať upravuji jakkoliv, logaritmuju - vždy mi výjde nějaká blbost (výsledek má být 26let).
Nevím si tedy rady s úpravou - co kde zlogaritmovat, vydělit, zkoušel jsem už kvanta způsobů a pořád nic.

Freedy · 26. 08. 2013 17:00 — Editoval Freedy (26. 08. 2013 17:34)

vzorec je správně, jen chyba ve výpočtu:

$90000=2080*\frac{(1,04)^n-1}{0,04}$
$\frac{90000}{2080}*0,04+1=1,04^n$
$\frac{900}{520}+1=1,04^n$
$\frac{1420}{520}=1,04^n$
a logaritmuješ:
$\log_{}\frac{1420}{520}=n\log_{}1,04$
$\frac{\log_{}\frac{1420}{520}}{\log_{}1,04}=n$
$n\approx 25,61359185626607078815$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

DJKiller · 26. 08. 2013 17:45

U prvního postnutého výpočtu jsem si říkal, že je někde chybka, ale nakoplo mě to a nějak jsem došel k číslu 26.89 - Někde jsem udělal nepatrnou chybu v jednom ze zlomků. Po postnutí druhého správného výpočtu jsem dokonce zjistil - kde ta chyba byla. Super, díky za rychlou reakci a vyřešení!

Matematické Fórum

#1 26. 08. 2013 16:44

Finanční matematika - Střádání

#2 26. 08. 2013 17:00 — Editoval Freedy (26. 08. 2013 17:34)

Re: Finanční matematika - Střádání

#3 26. 08. 2013 17:45

Re: Finanční matematika - Střádání

Zápatí