Matematické Fórum

bonifax

Zadání: Daná kuželosečka omezí rotací kolem osy x rotační těleso. Vypočítejte jeho objem.

$x^2+y^2=4$

Ahoj, jak postupovat při řešení této úlohy, děkuji?

gadgetka

Vyjádříš si y, vypočítáš průsečíky s osou x (=a, b), vypočítáš určitý integrál funkce f^2(x) v intervalu <a, b> a vynásobíš ho $\pi$ .

bonifax

↑ gadgetka:

ahoj, to jsem si celou dobu myslel, ten integrál, tam bude s odmocninou, zintegruji substitucí?

edit:

vlastně nebude třeba tam se to vlastně umocní nadruhou, zatím děkuji§

jé..D: to bylo tak jednoduchý ..díky a přeji pěkný den!

gadgetka

Právě jsem to opravila, vztah pro výpočet objemu je $V=\pi\int_{a}^{b}f^2{(x)}dx$ a odmocninu převeď na mocninu... ;)

bonifax · 26. 09. 2013 17:16

↑ gadgetka:

ano :D já si toho také nevšiml, děkuji a mějte se pěkně!

Matematické Fórum

#1 26. 09. 2013 16:51 — Editoval bonifax (26. 09. 2013 16:52)

určitý integrál - objem rotačního tělesa

#2 26. 09. 2013 17:04 — Editoval gadgetka (26. 09. 2013 17:10)

Re: určitý integrál - objem rotačního tělesa

#3 26. 09. 2013 17:06 — Editoval bonifax (26. 09. 2013 17:13)

Re: určitý integrál - objem rotačního tělesa

#4 26. 09. 2013 17:13 — Editoval gadgetka (26. 09. 2013 17:13)

Re: určitý integrál - objem rotačního tělesa

#5 26. 09. 2013 17:16

Re: určitý integrál - objem rotačního tělesa

Zápatí