Matematické Fórum

exot99 · 06. 11. 2013 17:25

Řešil jsem následující příklad a nevyšel mi podle výsledků...ve výsledcích je, že má vyjít 2. Kde mám chybu? Děkuji

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/55106_DSCF0072.JPG

Takjo · 06. 11. 2013 17:32 — Editoval Takjo (06. 11. 2013 17:35)

↑ exot99:
Dobrý den,
chyba je ve 4. řádku:
místo $(-2)^{-4+x}$ má být $(2)^{4-x}$ a místo $(-3)^{3x}$ a $(-3)^{-2x}$ má být $(3)^{-3x}$ a $(3)^{2x}$
A pak v následujících řádcích. Mocniny totiž nemají stejný základ.

exot99 · 06. 11. 2013 17:40

a jak jinak by se to mělo počítat, než že stené mocniny dám na dvě strany a pokračuju v počítání jen s mocninami? Umím pouze tento postup. Jak tedy pokračovat?

exot99 · 06. 11. 2013 17:43

teda už vím že asi přes logaritmy, ale chtěl bych všechny expo. rovnice počítat stejným postupem.

gadgetka · 06. 11. 2013 17:49

$\frac{3^{3x}\cdot 2^{2x}}{2^{2x}\cdot 2^2\cdot 3^{2x}}=\frac{3^2}{2^4\cdot 2^{-x}}$
$\frac{3^x}{2^2}=\frac{3^2\cdot 2^x}{2^4}$
$$\frac{3}{2}$^x=\frac{3^2\cdot 2^2}{2^4}$
$$\frac{3}{2}$^x=\frac{3^2}{2^2}$
$$\frac{3}{2}$^x=$\frac{3}{2}$^2$
$x=2$