Matematické Fórum

exot99 · 12. 11. 2013 19:33

Ahoj, zjištoval jsem druh kuželosečky a nevím jak dál dopočítat S souradnice protoze v Y chybí jeden ze členů...děkuji za radu, doufám že jsem to vysvětlil dobře :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/81205_DSCF0124.JPG

bonifax

Ahoj ↑ exot99:,

při zjišťování rovnice kuželosečky a použití metody doplnění na čtverec, musíme zajistit aby u neznámých x,y, nebylo žádné číslo jako v tomto případě devítka. Jako první musíš tedy vytknout devítku, kde to jde (tady to jde jen u x) a až pak udělat doplnění na čtverec.

EDIT::: oprava

Ty jsi to vydělil na začátku třemi, proto stačilo vytknout jen třemi. ale jinak jestli chceš rovnou vytýkat tak devíti nikoli třemi.

Jj · 12. 11. 2013 20:21

↑ exot99:

Pokud u souřadnice y není lineární člen a je jen kvadratický, pak už u y není co doplňovat.
Jako by kvadratický člen vyjadřoval čtverec $_{(y-0)^2}$ .

Podobně, pokud u některé souřadnice chybí kvadratický člen a je jen lineární - také u této
souřadnice nic nedoplňujete - to bývá pravidlem u rovnice paraboly v osové poloze.

exot99 · 12. 11. 2013 20:34

co mám špatně?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/84842_DSCF0127.JPG

gadgetka · 12. 11. 2013 20:57

$9(x^2-\frac{4}{3}x+y^2+\frac{1}{3})=0$
$9[(x-\frac{4}{6})^2-\frac{4}{9}+y^2+\frac{1}{3}]=0$
$9[$x-\frac{4}{6}$^2+y^2-\frac{1}{9}]=0$
$$x-\frac{4}{6}$^2+y^2=\frac{1}{9}$