Matematické Fórum

m93 · 10. 12. 2013 20:12

Dobry vecer,
nevim si rady s nasledujici derivaci, je mi jasne ze se jedna o derivaci podilu, nicmene nejsem schopen dopocitat vysledek.
$f: y=\frac{1}{\mathrm{e}^{x}-\mathrm{e}^{-x}}$

bonifax · 10. 12. 2013 20:48

Ahoj,

co takhle možná?

Derivace jmenovatele je :
$(e^x-e^{-x})'=e^x-e^{-x}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

$f:y=\frac{1}{e^x-e^{-x}}$
Derivace podílu
$f'=\frac{0*(e^x-e^{-x})-1*(e^x+e^{-x})}{(e^x-e^{-x})^2}$

$f'=\frac{-1*(e^x+e^{-x})}{(e^x-e^{-x})^2}$
$f'=\frac{-e^x-e^{-x}}{(e^x-e^{-x})^2}$
$f'=\frac{e^x(-1-e^{-2x})}{(e^x-e^{-x})^2}$

marnes · 10. 12. 2013 20:51

↑ m93:

Pokud by se špatně derivovalo zadání, tak třeba upravit. Ale je to jen návrh

$f: y=\frac{1}{\mathrm{e}^{x}-\mathrm{e}^{-x}}=\frac{1}{\mathrm{e}^{x}-\frac{1}{e^{x}}}=\frac{e^{x}}{e^{2x}-1}$

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2013 20:12

Derivace podilu

#2 10. 12. 2013 20:48

Re: Derivace podilu

#3 10. 12. 2013 20:51

Re: Derivace podilu

Zápatí