Matematické Fórum

aladar · 15. 01. 2014 18:51

Ahojte, vedeli by ste mi niekto poradit s tymto?
Zapište pomocí kvantifikátorů: lim(x→1)f(x)=inf
Dakujem.

Arabela · 15. 01. 2014 19:15

Ahoj ↑ aladar:,
čo napríklad takto?
$\forall K>0 \exists \delta >0 \forall x\in D(f)-\{1\}: |x-1|<\delta \Rightarrow f(x)>K$

aladar · 15. 01. 2014 19:17

Dakujem pekne,

takto ako som to spravil ja, asi bude zle, ze?
https://www.dropbox.com/s/2o71ulw9acnoa … 9%2019.jpg

:D · 15. 01. 2014 19:21 — Editoval :D (15. 01. 2014 19:21)

aladar, máš to zle. Nekonečno je len symbol, nie číslo, preto sa používajú limity ako uviedla Arabela.

aladar · 15. 01. 2014 19:22

A keby som mal namiesto nekonecna nejake konkretne cislo, tak by som to, co som napisal akurat to nekonecno nahradil konkretnym cislo napr 3, bolo spravne?

:D · 15. 01. 2014 19:25

Áno v tom prípade by to bolo tak. Radšej to napíšem.

$\lim_{x\to1}f(x)=3\Leftrightarrow \forall \varepsilon >0 \exists \delta >0 \forall x\in D(f)-\{1\}: |x-1|<\delta \Rightarrow |f(x)-3|<\varepsilon$

:D · 15. 01. 2014 19:27

Možno by bolo dobre poznamenať, že:

$\forall x\in D(f)-\{1\}:|x-1|<\delta \Leftrightarrow \forall x\in D(f):0<|x-1|<\delta$

aladar · 15. 01. 2014 19:35

Aha, ja som to robil podla tohto predpisu https://www.dropbox.com/s/7ksqmzfqb2g5f … 2%2028.jpg , preto mi tam nesedelo, to Df - 1 ale uz mi to je jasne, ze to je ekvivalentne, diky :)

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2014 18:51

Limita pomocou kvantifikatorov

#2 15. 01. 2014 19:15

Re: Limita pomocou kvantifikatorov

#3 15. 01. 2014 19:17

Re: Limita pomocou kvantifikatorov

#4 15. 01. 2014 19:21 — Editoval :D (15. 01. 2014 19:21)

Re: Limita pomocou kvantifikatorov

#5 15. 01. 2014 19:22

Re: Limita pomocou kvantifikatorov

#6 15. 01. 2014 19:25

Re: Limita pomocou kvantifikatorov

#7 15. 01. 2014 19:27

Re: Limita pomocou kvantifikatorov

#8 15. 01. 2014 19:35

Re: Limita pomocou kvantifikatorov

Zápatí