Matematické Fórum

Caillean · 07. 04. 2014 19:01

Prosím, mohl by mi někdo vysvětlit, jak získám nulové body pro vyšetření průběhu funkce:
y=x^3 - 3x +2

Freedy · 07. 04. 2014 19:17

Ahoj,
nulové body získáš že položíš daný předpis nule
$x^3-3x+2=0$
vyzkoušíš pár čísel a zjistíš že x = 1 je řešením dané rovnice
vydělíš tedy celý polynom výrazem (x-1)
$\frac{x^3-3x+2}{x-1}=x^2+x-2$
a následně
$x^2+x-2 = (x+2)(x-1)$
finální rozklad je tedy:
$x^3-3x+2 = (x-1)^2(x+2)$
nulové body jsou tedy dva z toho jeden dvojnásobný, (ten ohyb se dotýká osy x v bodě 1).

Caillean · 07. 04. 2014 19:21

↑ Freedy:

Takže musím prostě zkoušet, dokud nezjistím, čemu se rovná x a pak dělit polynom, jestli dobře chápu.

Děkuju

gadgetka · 07. 04. 2014 19:32

Kořen kubické rovnice můžeš získat tak, když její absolutní člen rozložíš na činitele, které zkoušíš dosadit do rovnice. V tvém případě je absolutním členem 2. Můžeš tedy zkoušet dosadit 1, -1, 2, -2.

Honzc · 08. 04. 2014 08:50

↑ gadgetka:
Zdravím,
to co píšeš je pravda jenom pro celočíselné kořeny.

Freedy · 09. 04. 2014 14:19

gadgetka napsal(a):
když její absolutní člen rozložíš na činitele, které zkoušíš dosadit do rovnice

:) $2 =2 \prod_{\text{i}=1}^{\infty }\text{i}\cdot\prod_{k=1}^{\infty }\frac{1}{i},k,i\in \mathbb{N}$ a můžeš zkoušet...

něco ti tam chybí, přesně jak řekl kolega ↑ Honzc:

gadgetka · 09. 04. 2014 14:23

Ok, pánové, nebyla jsem přesná v odpovědi, to, co jsem měla v hlavě, jsem špatně vyjádřila... děkuji za opravu. :)

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2014 19:01

Nulové body kvadratické rovnice

#2 07. 04. 2014 19:17

Re: Nulové body kvadratické rovnice

#3 07. 04. 2014 19:21

Re: Nulové body kvadratické rovnice

#4 07. 04. 2014 19:32

Re: Nulové body kvadratické rovnice

#5 08. 04. 2014 08:50

Re: Nulové body kvadratické rovnice

#6 09. 04. 2014 14:19

Re: Nulové body kvadratické rovnice

gadgetka napsal(a):

#7 09. 04. 2014 14:23

Re: Nulové body kvadratické rovnice

Zápatí