Matematické Fórum

duks12 · 13. 04. 2014 07:01 — Editoval duks12 (13. 04. 2014 07:02)

Zdravím,
potřeboval bych určit $U_{0}$ , to má vyjít pod 1 Volt. Zkoušel jsem to počítat všelijak, ale nevychází mi to tak prosím o pomoc.
Při změření mi vyšlo 0,77 V (cca), ale potřebuji to zpočítat.
Předem moc děkuji za rady a výpočty.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/65055_obvod.png

mák · 13. 04. 2014 12:27

Zdravím,
asi neporadím, protože nevím jak si to počítal.
Můžeš to počítat podle kirchhoffových zákonů, nebo třeba jako odporový dělič (což asi takto počítáš).
Jako odporový dělič je to dobré počítat po částech (máš vlastně 3 děliče za sebou).
A jejich výsledné hodnoty mezi sebou vynásobíš a tím vyjde celkové zeslabení.
Vychází to postupně:
[1/2, 1/5, 1/13, 1/34, 1/89, 1/233, 1/610, 1/1597, 1/4181, atd...]
Ve tvém případě jsou to tři děliče, takže výstupní napětí je jedna třináctina vstupního napětí.
Což by odpovídalo i tvému měření.

duks12 · 13. 04. 2014 14:14

Děkuji za odpověď, ale stále mi to nevychází. Ve škole jsme počítali zatím jen jeden dělič a nevím jak spočítat rovnou tři. Nevím jak je postupně počítat, co je první, druhý a třetí dělič. Ta 1/13 to vychází, ale nevím jak k ní dojít. Nemůžu pouze napsat 10÷13. Nenašli by se ještě nějaký vzorce prosím?

mák · 13. 04. 2014 14:37

Aha, takže už asi vím kde děláš chybu.
Nevím, jak spočítat rovnou tři děliče, ale vím jak spočítat jeden a to stačí.
Vzorec na to asi znáš, možná, že jej napíšu trošku jinak.
Nejdříve poslední dělič:
$K_{3} =\frac{ R_{6}}{R_{6}+R_{5}}$
Teď předposlední:
$K_{2} =\frac{ Z_{1}}{Z_{1}+R_{3}}$
A teď první:
$K_{1} =\frac{ Z_{2}}{Z_{2}+R_{1}}$
Vidíš vzorce jsou úplně stejné, jsou tam jenom jinak zadané hodnoty.
Celkový útlumový poměr je (jak jsem psal nahoře):
$K_{celkem} =K_{1}*K_{2}*K_{3}$
No a za $Z_{n}$ napíšeš odpor celkové sérioparalelní kombinace všech odporů, které ovlivní jeho odpor.
Tedy pro $Z_{1}$ to bude paralení kombinace odporu $R_{4}$ se sériovou kombinací $R_{6}+R_{5}$ :