Matematické Fórum

Elisa · 11. 05. 2014 18:12

Dobrý den, mám příklad $\frac{1}{2}.2^{x-1}=4^{x-1}$
Došla jsem k tomu, že $y=y^{2}$ Jak dojdu k tomu, že je to 0? Vychází mi to 1.

janca361 · 11. 05. 2014 18:30

↑ Elisa:
A jak si došla k $y=y^{2}$ ?

Freedy · 11. 05. 2014 18:32

Pokud je tvůj problém pochopit, proč
$y = y^2$ má kořeny 0 i 1. Tak stačí dát vše na jednu stranu:
$y^2-y=0$
a vytknout y:
$y(y-1)=0$
součin je nula když je aspoň jeden činitel nula. Takže buď to může být 0 nebo 1

Elisa · 11. 05. 2014 18:55

Děkuji moc

Elisa · 11. 05. 2014 18:56

↑ janca361:
udělala jsem substituci $2^{x}=y$
$\frac{y}{4}=\frac{y^{2}}{4}$

janca361 · 11. 05. 2014 19:08

↑ Elisa:
Vidíš a to je dobrý napsat, protože nabízejících substitucí je tu více.
Třeba taková $y=x-1$ nebo $y=2^{x-1}$

Elisa · 11. 05. 2014 19:16

Mohla bych prosím ještě poprosit o příklad 2? Děkuji moc
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/28541_110520146949_1.jpg

Freedy · 11. 05. 2014 19:25 — Editoval Freedy (11. 05. 2014 19:28)

Chyba je hned ve 3 řádku:
$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{3} \not = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Elisa · 11. 05. 2014 19:40

↑ Freedy:
$\frac{8\sqrt{3}}{9}=\frac{4^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{3}{2}}}$
Jak jste prosím udělal toto? Děkuji

Freedy · 11. 05. 2014 19:45

Ahoj,

obyčejné úpravy výrazů:
$\frac{8\sqrt{3}}{9}=\frac{2^33^{\frac{1}{2}}}{3^2}=\frac{2^3}{3^2\cdot3^{-\frac{1}{2}}}=\frac{(4^{\frac{1}{2}})^{3}}{3^{\frac{3}{2}}}=\frac{4^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{3}{2}}}$

Elisa · 11. 05. 2014 19:48

Aha, děkuji

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2014 18:12

exponenciální rovnice

#2 11. 05. 2014 18:30

Re: exponenciální rovnice

#3 11. 05. 2014 18:32

Re: exponenciální rovnice

#4 11. 05. 2014 18:55

Re: exponenciální rovnice

#5 11. 05. 2014 18:56

Re: exponenciální rovnice

#6 11. 05. 2014 19:08

Re: exponenciální rovnice

#7 11. 05. 2014 19:16

Re: exponenciální rovnice

#8 11. 05. 2014 19:25 — Editoval Freedy (11. 05. 2014 19:28)

Re: exponenciální rovnice

#9 11. 05. 2014 19:34 Příspěvek uživatele Elisa byl skryt uživatelem Elisa. Důvod: Pozdě

#10 11. 05. 2014 19:40

Re: exponenciální rovnice

#11 11. 05. 2014 19:45

Re: exponenciální rovnice

#12 11. 05. 2014 19:48

Re: exponenciální rovnice

Zápatí