Matematické Fórum

lowo · 24. 05. 2014 19:29

Hezký den,
narazil jsem na jeden příklad, jenž nevím, jak vyřešit:

Na panelu je r žárovek, z nichž každá může svítit zeleně, žlutě nebo červeně. Určete, kolik různých stavů může panel signalizovat.
Kolik žárovek bychom potřebovali, kdybychom chtěli rozlišit 50 různých stavů?

První část jsem vyřešil hravě: $3^r$
Bohužel nevím, jak na druhou část, zda-li se to dává do rovnosti nebo jak na to.

Děkuji.

Vašek · 24. 05. 2014 19:45

Také zdravím.
Vyjděte z 1. části. Kolik je stavů při 3 žárovkách? kolik při 4? 5? Kdy to překročí 50.
Takže zapíšete nerovnicí - stačí takhle:

lowo · 24. 05. 2014 19:54

Takže by to vypadalo takto:

$3^r\ge 50$ a za "r" by se dosazovala čísla až do takového, které by zapříčinilo výsledek, který je roven nebo je větší, než 50?

Vašek · 24. 05. 2014 20:00

No buď tak, když je to malé číslo rovnou odhadneš velikost r.
Nebo můžeš určit horní celou část čísla $\log_{3}n$ , když n=50
(asi se nepoužívá horní celá část, ale asi mi rozumíš.

lowo · 24. 05. 2014 20:03

Už to chápu, děkuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2014 19:29

Variace s opakováním

#2 24. 05. 2014 19:45

Re: Variace s opakováním

#3 24. 05. 2014 19:54

Re: Variace s opakováním

#4 24. 05. 2014 20:00

Re: Variace s opakováním

#5 24. 05. 2014 20:03

Re: Variace s opakováním

Zápatí