Matematické Fórum

↑ MATUTOicek:

Dobrý den. Pokud Vám takový výsledek vyšel regulérním postupem, pak je soustava rovnic
rozporná a nemá řešení. Postup řešení si jednoduše ověříte zadáním matice zde (řešení
krok po kroku):   Odkaz

Ještě, pokud mám rovnici o 4 neznámých a 5ti řádcích, dám jí do matice 5x5 a vynuluji 2 řádky, opět se jedná o neřešitelnou matici, protože mám pouze 3 řádky a 4 neznámé, respektive rovnici, je to tak? Zítra mě čeká zkouška, takže se potřebuji dobře připravit, algebra není má silná stránka, moc děkuji za pomoc.

↑ Rumburak:
Ahoj, připomněl jsem si ji a pomohlo to, jen mám ještě jednu otázečku (snad už poslední) pokud dám lineární rovnici do matice a chci jí počítat gausovou eliminační metodou, můžu prohodit libovolně 2 sloupce / 2 řádky? Vím že při počítání determinantu, zjišťování hodnosti to jde, ovšem v tomto případě si nejsem jistý, jestli by nedošlo k rozházení celé rovnice, když prohodím x1 s x3 například.

↑ Rumburak:
To je přesně co jsem si myslel, takže se sloupců ani nedotknu, já jenom že se to nabízelo jako příhodná varianta v jednom z příkladů. Děkuji :)

↑ MATUTOicek:

Je jedno, ktoré neznáme sa zvolia za parameter.

Super, moc děkuji za rady - ještě mám jeden dotaz, snad už poslední :) když počítám matici Gausovou eliminační metodou, například v matici 4x4, (x1 x2 x3 | výsledek) a nedojde k vynulování řádku, spočítám jí tak že na diagonále budu mít jedničky a jinak nuly, pokud dojde k vynulování, tak no pokud počítám například matici o čtyřech proměnných a třech řádcích (x1 x2 x3 x4 | výsledek) stačí mi udělat nuly pod diagonálou a na ní ani nemusí být jedničky, chápu to tak dobře?

https://www.dropbox.com/s/zil4xvjvctbk1 … 191438.jpg

↑ vanok:
Vlastně mi šlo o to, pokud matice není čtvercová, to mi potom stačí dělat nuly pod diagonálou a na ní vlastně ani nemusí být jedničky, je to tak?

Pěkný večer, tak mám ještě jednu otázečku, příkladech jsem měl u matice určit jaký generuje (nebo ve kterém se nachází? Moc tomu nerozumím) vektorový prostor, pokud se například jedná o matici 3x3 a nedojde k vynulování řádku, je to R^3, pokud třeba 5x4 a nedojde k vynulování, je to R^5? A ještě otázka, pokud bych to měl určit například z lineární rovnice, nebo v ní určit determinant, použiji pouze neznámé a nepočítám to co je za =, je to tak? Moc děkuji

↑ vanok:
Bohužel jsem za semestr z algebry moc nepochytil a vše jsem se učil až před zápočtem a teď před zkouškou, snad nevadí že jsem se zeptal, za odpovědi jsem moc vděčný. V tomhle jsem se chtěl pouze ujistit, protože vím, že to bude ve zkoušce a nerad bych chyboval. Někde jsem viděl něco že prostor matice je R^řádky x ^sloupce, ale jednoduše - hodnost matice je báze prostoru, který generuje. Moc děkuji :)

Zabudol si slovo dimenzia, ako som to pisal
↑ vanok: tu.

Édit : vidim ze   ↑ Rumburak: ( pozdravujem) si to podrobne upresnil.