Matematické Fórum

byk7 · 11. 09. 2014 15:58

Každé z čísel $a_1,a_2,\ldots,a_n$ je menší než 1951 a nejmenší společný násobek každých dvou je větší než 1951. Dokažte, že
$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots+\frac{1}{a_n}<2$ .

vanok · 20. 09. 2014 00:33

Ahoj ↑ byk7:,
Je jednoduche ukazat, ze problem je ekvivalentny z $\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots+\frac{1}{a_n}<2$ kde $a_1,a_2,\ldots,a_n$ su vsetki prvocisla z intervalu [39, 1951].
Da sa to ukazat ( co som nerobil) vdaka tabulkam ( alebo programom) co davaju ciastocne sucty ( divergentnej) rady inverznych hodnot prvocisiel.
Ako si to dokazal ty?

Matematické Fórum

#1 11. 09. 2014 15:58

Nerovnost

#2 20. 09. 2014 00:33

Re: Nerovnost

Zápatí