Matematické Fórum

Elisa · 14. 02. 2015 23:42

Dobrý den, kde prosím dělám chybu ve výpočtu b? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-02/53739_20150214_234007.jpg

misaH · 15. 02. 2015 06:48 — Editoval misaH (15. 02. 2015 06:53)

↑ Elisa:

Podľa mňa by si mala umocňovať postupne.

$(z-4)^2=z^2-8z+16=(a+bi)^2-8(a+bi)+16$

A možno by sa oplatilo počítať všetko s neznámou $z$ a až potom uvažovať o jednotlivých zložkách.

Určite je dobré opísaný príklad?

Freedy · 15. 02. 2015 09:06 — Editoval Freedy (15. 02. 2015 09:10)

↑ misaH:
Ahoj, proč by mělo být zadání špatně?

↑ Elisa:
Ahoj,

chybu jsi udělala, když jsi umocňovala druhou rovnici. Máš tam 3 nalevo a 5 napravo. Nicméně po umocnění to vypadá následovně:
$\frac{a^2-24a+144+b^2}{a^2+b^2-16b+64}=\frac{25}{9}$
takže žádná trojka ani pětka, ale devítka a dvacetpětka.
$9a^2-216a+1296+9b^2=25a^2+25b^2-400b+1600$ ačko už víš že je 6 proto:
$9b^2+324=900+25b^2-400b+1600$
$16b^2-400b+2176=0$
$b^2-25+136=0$
atd...

jinak další chyba, která ale neovlivnila tvůj postup, protože si ji šikovně zopakovala v obou případech je to, že tam máš -b^2. Má být +. Absolutní hodnota komplexního čísla je definována jako:
$|z|=|a+b\text{i}|=\sqrt{a^2+b^2}$
žádné mínus tam vzniknout nemůže

Elisa · 21. 02. 2015 17:30

Děkuji

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2015 23:42

komplexní čísla soustava rovnic

#2 15. 02. 2015 06:48 — Editoval misaH (15. 02. 2015 06:53)

Re: komplexní čísla soustava rovnic

#3 15. 02. 2015 09:06 — Editoval Freedy (15. 02. 2015 09:10)

Re: komplexní čísla soustava rovnic

#4 21. 02. 2015 17:30

Re: komplexní čísla soustava rovnic

#5 21. 02. 2015 17:35 Příspěvek uživatele Elisa byl skryt uživatelem Elisa. Důvod: duplicita

Zápatí