Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 03. 2015 20:55
Obvod a obsah mnohoúhelníku
Hezký večer,
již hodinu si lámu hlavu s touto úlohou, ale bohužel nemohu na to přijít. Nevím, kde začít, jak to počítat.
Za všechny rady děkuji
Je dána krychle ABCDEFGH, a = 4 cm. Vypočítejte obvod a obsah mnohoúhelníku, který je
shodný s řezem krychle rovinou:
a) KLM , K ∈ AE∧∣EK∣=3∣AK∣, L=S BF , M ∈CG∧∣CM∣=3∣GM∣
b) EGS AB
c) SCG S EH S AB
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)
#2 04. 03. 2015 08:34 — Editoval Honzc (04. 03. 2015 14:07)
Re: Obvod a obsah mnohoúhelníku
↑ EvBes:
Krychli si umísti do k.s.s třeba tak že bod A bude v počátku (A=(0,0,0)) a B na ose x (B=(4,0,0))
Pak nakresli jednotlivé řezy (všechny budou nějak pravidelné)
Délku stran(y) pak vypočítej jako vzdálenost dvou bodů
A pak už můžeš počítat obvody a obsahy
Offline
#4 05. 03. 2015 06:01
Re: Obvod a obsah mnohoúhelníku
↑ EvBes:
U a) jsem ti nakreslil úhel 90 st. abys viděla, že se jedná o kosočtverec (ale to jsi asi zjistila sama)
Zkus se podívat jaký je vzoreček pro výpočet obsahu kosočtverce, když znáš délky úhlopříček (ty totiž můžeš lehce spočítat vždy jako vzdálenost dvou bodů)
Vzoreček pro obsah pomocí délek úhlopříček se dá lehce odvodit z obsahu pravoúhlého trojúhelníka, jehož odvěsny jsou poloviny délek úhlopříček (a ty trojúhelníky jsou tam 4 shodné)
Offline