Matematické Fórum

Nirvan · 08. 03. 2015 17:46

Zdravím, mým úkolem je vypočítat asymptoty funkce $f(x) = \frac{x\sqrt{x+1}}{2x^{2}-1}$ postup nejspíš vím, vypočítat limitu fce tím určit směrnici atd... ale zaboha nemůžu vypočítat tu limitu. Jak mám naložit s tou odmocninou v té funkci?

Kdosi · 08. 03. 2015 18:00 — Editoval Kdosi (08. 03. 2015 18:00)

↑ Nirvan:
Chápu dobře, že hledáš limity v $\mp \frac{1}{\sqrt2}$ ? Pokud ano, tak si uvědom, že čitatel je konstanta různá od nuly a jmenovatel jsem k 0.
Pokud se mýlím, tak se odpředu omlouvám, radši se podle mě mě neřiď...

Nirvan · 08. 03. 2015 18:06

↑ Kdosi:

pokud vím tak asymptoty hledám v nekonečnu tak hledám $\lim_{x\to \pm \infty} \frac{x\sqrt{x+1}}{2x^{2}-1}$

Kdosi · 08. 03. 2015 18:11

↑ Nirvan:
Tak se omlouvám. Myslel jsem, že v bodech, které nejsou definovsné pro danou fci.
Řešení této limity: zkus teda nahoře ze všeho vytknout co nejvyšší mocninu x a dole to samé.

Nirvan · 08. 03. 2015 18:20

chápu teda že to pak bude vypadat $\lim_{x\to\pm \infty }\frac{x^{2}(\frac{\sqrt{x+1}}{x})}{x^{2}(2-\frac{1}{x^{2}})}$ ?

Kdosi · 08. 03. 2015 18:24

Myslel jsem to spíše takto: $\lim_{x\to\pm \infty }\frac{x^{\frac{3}{2}}(\sqrt{1+\frac{1}{x}}}{x^{2}(2-\frac{1}{x^{2}})}$

Nirvan · 08. 03. 2015 18:31

↑ Kdosi:

ah díky za radu už na to začínám přicházet :)

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2015 17:46

limita funkce

#2 08. 03. 2015 18:00 — Editoval Kdosi (08. 03. 2015 18:00)

Re: limita funkce

#3 08. 03. 2015 18:06

Re: limita funkce

#4 08. 03. 2015 18:11

Re: limita funkce

#5 08. 03. 2015 18:20

Re: limita funkce

#6 08. 03. 2015 18:24

Re: limita funkce

#7 08. 03. 2015 18:31

Re: limita funkce

Zápatí