Matematické Fórum

Elisa · 14. 03. 2015 13:28

Dobrý den, nevíte prosím, jak mám upravit daný výraz, abych se dostala k tomuto výsledku? Moc děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/36106_20150314_132537.jpg

misaH · 14. 03. 2015 13:30

↑ Elisa:

Veď tam sú od začiatku čísla, dosaď ich.

byk7 · 14. 03. 2015 13:49

↑ Elisa:
$\cos(2x)\neq2\sin(x)\cos(x)$

Freedy · 14. 03. 2015 13:53 — Editoval Freedy (14. 03. 2015 13:53)

↑ byk7:
ahoj, pro $x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{2}$ je tvoje tvrzení špatné :)

Elisa · 14. 03. 2015 14:41

Počítám tento příklad, vím, že stačí dopočítat úhel jednou, jen to chci ověřit
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/40414_20150314_143641.jpg

gadgetka · 14. 03. 2015 15:00

Ahoj, Eliso, přiznám se, že jsem se ještě s takovým zadáním nesetkala, ale ty v řešení mícháš jablka s hruškami ;). Z logického pohledu bych nejdříve goniometrický tvar v zadání převedla na algebraický, přičetla k němu tu jedničku a až poté bych výraz převedla zpět na goniometrický tvar.

byk7 · 14. 03. 2015 15:07

$\cos(\varphi) =\frac{1+\cos$\tfrac{\pi}{4}$}{2\cos$\tfrac{\pi}{8}$}=\frac{\,\frac{1+\cos$\tfrac{\pi}{4}$}{2}\,}{\cos$\tfrac{\pi}{8}$}=\cdots$

Pomůže?

Elisa · 14. 03. 2015 15:10 — Editoval Elisa (14. 03. 2015 15:17)

↑ gadgetka:
Nevyšlo mi to, kde jsem prosím udělala chybu?
Ten způsob, jak jsem posílala, jsem dělali ve škole s tím, že stačí mít vypočítaný jeden úhel a u cosinu si to můžeme zkusit ověřit. Nerovná se to, když to zadám do počítačky.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/42246_20150314_150741.jpg

Elisa · 14. 03. 2015 15:13

↑ byk7:
Pak se bude 2 dělit? Nebo se tam použije posunutí sinu a cosinu?

byk7 · 14. 03. 2015 15:23

↑ Elisa:

Nic takového...

$\cdots =\frac{\,\frac{1+\cos$\tfrac{\pi}{4}$}{2}\,}{\cos$\tfrac{\pi}{8}$}=\frac{\cos^2$\tfrac{\pi}{8}$}{\cos$\tfrac{\pi}{8}$} =\cdots$

Elisa · 14. 03. 2015 15:26 — Editoval Elisa (14. 03. 2015 15:26)

↑ byk7:
Mockrát děkuji, já v tom ten vzoreček neviděla.

gadgetka

↑ Elisa:

Elí, tak to dělej tak, jak vás to učí ve škole. Já už jsem ze školy 30 let a mohu se mýlit...

Můžu ti pomoci aspoň tím, že ti řeknu, že výsledek má být
$2\cos {\frac{\pi}{8}}$\cos {\frac{\pi}{8}}+i \sin {\frac{\pi}{8}}$$

Elisa · 14. 03. 2015 15:34

Všem moc děkuji

gadgetka · 14. 03. 2015 15:37

Můžu ti pomoci aspoň tím, že ti řeknu, že výsledek má být
$2\cos {\frac{\pi}{8}}$\cos {\frac{\pi}{8}}+i \sin {\frac{\pi}{8}}$$ ... čili postupuješ dobře a já se zase něčemu "na stará kolena" přiučila... :D

... a omlouvám se. :*

byk7 · 14. 03. 2015 15:37

↑ gadgetka:

Ahoj, tvůj postup je v principu možný, ale zadrhne se při hledání argumentu daného komplexního čísla, protože nevyjde "pěkně".

gadgetka · 14. 03. 2015 15:41

Děkuji, býčku. Jak jsem už psala, zase jsem o něco chytřejší ... nežila jsem tedy dnes zbytečně. ;)

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2015 13:28

úprava goniometrického výrazu

#2 14. 03. 2015 13:30

Re: úprava goniometrického výrazu

#3 14. 03. 2015 13:49

Re: úprava goniometrického výrazu

#4 14. 03. 2015 13:53 — Editoval Freedy (14. 03. 2015 13:53)

Re: úprava goniometrického výrazu

#5 14. 03. 2015 14:41

Re: úprava goniometrického výrazu

#6 14. 03. 2015 15:00

Re: úprava goniometrického výrazu

#7 14. 03. 2015 15:07

Re: úprava goniometrického výrazu

#8 14. 03. 2015 15:10 — Editoval Elisa (14. 03. 2015 15:17)

Re: úprava goniometrického výrazu

#9 14. 03. 2015 15:13

Re: úprava goniometrického výrazu

#10 14. 03. 2015 15:23

Re: úprava goniometrického výrazu

#11 14. 03. 2015 15:26 — Editoval Elisa (14. 03. 2015 15:26)

Re: úprava goniometrického výrazu

#12 14. 03. 2015 15:33 — Editoval gadgetka (14. 03. 2015 15:36)

Re: úprava goniometrického výrazu

#13 14. 03. 2015 15:34

Re: úprava goniometrického výrazu

#14 14. 03. 2015 15:37

Re: úprava goniometrického výrazu

#15 14. 03. 2015 15:37

Re: úprava goniometrického výrazu

#16 14. 03. 2015 15:41

Re: úprava goniometrického výrazu

Zápatí