Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 03. 2015 09:01
planimetrie, obvod obdelníku
Ahoj,
můžete mi prosím poradit s příkladem z učebnice Státní maturita z matematiky v testových úlohách, str. 113 příklad 7.3.11?
Zadání:
Obdelník má obsah 48 
a úhlopříčku 10 cm. Vypočtěte jeho obvod.
Odpovědi jsou:
A) 24 cm
B) 28 cm
C) 32 cm
D) 36 cm
Vzorce pro obsah i obvod samozřejmě znám, pomocí úhlopříčky mi vznikne pravoúhlí trojúhleník, kde mohu používat goniometrické funkce, ale stejně to nějak nemůžurozlousknout.
Díky za každou radu.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jiripro)
#2 29. 03. 2015 09:05 — Editoval gadgetka (29. 03. 2015 09:06)
Re: planimetrie, obvod obdelníku
Ahoj, Jirko, musíš zjistit délky stran "a" a "b". Máš zadaný obsah a úhlopříčku. Sestavíš dvě rovnice:
A vyřešíš soustavu dvou rovnic o dvou neznámých. :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#3 29. 03. 2015 09:09 — Editoval Cheop (29. 03. 2015 09:10)
#4 29. 03. 2015 09:33 — Editoval misaH (29. 03. 2015 09:38)
- misaH
- Příspěvky: 13431
Re: planimetrie, obvod obdelníku
Vzorec
Odmocniť
Dostaneš 
, ty potrebuješ obvod, teda 
Offline
#5 29. 03. 2015 09:35
Re: planimetrie, obvod obdelníku
↑ gadgetka: Není nutné soustavu řešit, stačí sečíst dvojnásobek první a druhou rovnici, toto odmocnit a nakonec vynásobit dvěma.
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#6 29. 03. 2015 09:39 — Editoval gadgetka (29. 03. 2015 10:49)
Re: planimetrie, obvod obdelníku
↑ byk7:
Neskutečně chytrý kluk! Proč získávat strany, když se dá rovnou získat obvod. A já dnes zase nežiji zbytečně, opět jsem se něco nového naučila... ;) Děkuji.
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#9 29. 03. 2015 10:32
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: planimetrie, obvod obdelníku
↑ Jj:
Zdravím,
no pokud je úhlopříčka obdélníku 10 a zároveň obsah 48 cm^2,
pak už jasně víme, že strany obdélníku jsou 6 a 8 cm a dopočítat tak obvod
není těžké. Nemusíme tedy skoro nic počítat.
Nikdo není dokonalý
Offline
#12 29. 03. 2015 10:48 — Editoval gadgetka (29. 03. 2015 10:49)
Re: planimetrie, obvod obdelníku
misaH napsal(a):
↑ gadgetka:
...
Míšo, omlouvám se, já tvůj příspěvek neviděla. Zřejmě jsi ho zrovna editovala, jinak bych určitě zareagovala tak, že i ty jsi chytrá holka, to si piš! ;)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#13 29. 03. 2015 10:50 — Editoval misaH (29. 03. 2015 10:52)
- misaH
- Příspěvky: 13431
Re: planimetrie, obvod obdelníku
↑ gadgetka:
:-)
Ešte chytrejšia holka je ale asi Cheop, n'est-ce pas? ... :-D
Offline