Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 04. 2015 06:48

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

souřadnice body D

Dobrý den, jak se prosím vypočítá tento příklad? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/82071_20150407_064509.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Elisa)

#2 07. 04. 2015 06:55 — Editoval gadgetka (07. 04. 2015 06:56)

gadgetka
Příspěvky: 8559
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: souřadnice body D

Nehledej nic složitého, jen přičteš trojnásobek směrového vektoru CS k bodu C:
$\vec{CS}=(3; 4)$
$3\cdot(3; 4)=(9; 12)$
$D=C+(9; 12)=[8; 9]$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 07. 04. 2015 07:25

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: souřadnice body D

Děkuji a tento příklad je dobře (převod z obecné rovnice na parametrickou)?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/84287_20150407_072008.jpg

Offline

 

#4 07. 04. 2015 07:40 — Editoval gadgetka (07. 04. 2015 07:40)

gadgetka
Příspěvky: 8559
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: souřadnice body D

Zadaná přímka je rovnoběžná s osou y, jejím směrovým vektorem je tedy i vektor (0; 1) a parametrické vyjádření lze zapsat jako x=0; y=t.


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#5 07. 04. 2015 09:22 — Editoval misaH (07. 04. 2015 09:47)

misaH
Příspěvky: 13153
 

Re: souřadnice body D

↑ gadgetka:

Priamka cez bod $[0;0]$ neprechádza.

Prechádza cez bod $\[-3-\sqrt 3; 0\]$.

Ak sa nemýlim.

Rovnobežná s y cez Elisin bod A, iba so záporným znamienkom pri odmocnine.

Podľa mňa je tá rovnica až na znamienko pri odmocnine a krkolomnosť zostavovania dokonca dobre.

Mala tam mať:

$x=-3-\sqrt 3+0t(=-3-\sqrt 3)$
$y=0+(-1+\sqrt 3)t(=(-1+\sqrt 3)t)$

Alebo elegantnejšie, lebo smerový vektor možno zjednodušiť na Tvoj (0;1):

$x=-3-\sqrt 3 +0t$, teda $x=-3-\sqrt 3$
$y=      0          +1t$, teda $y=t$

Parametrických rovníc jednej priamky je nekonečne veľa.

Offline

 

#6 07. 04. 2015 09:47 — Editoval Al1 (07. 04. 2015 09:49)

Al1
Příspěvky: 7711
Reputace:   538 
 

Re: souřadnice body D

úprava$\frac{6}{1-\sqrt{3}}\cdot \frac{1+\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}=\frac{6\cdot (1+\sqrt{3})}{1-3}=-3-3\sqrt{3}$

Vektor $\vec{u}=(0;-1+\sqrt{3})=(-1+\sqrt{3})\cdot (0;1)$. Proto můžeme vzít za směrový vektor pouze vektor (0;1).

obecná rovnice přímky je tedy

$x=-3-3\sqrt{3}$

$y=t$
$t\in R$

Offline

 

#7 07. 04. 2015 09:50 — Editoval misaH (07. 04. 2015 09:51)

misaH
Příspěvky: 13153
 

Re: souřadnice body D

↑ Al1:

Nesúhlasím.

Prečo iba (0;1) ?

Smerových vektorov priamky je nekonečne veľa, aj keď sú násobkami nejakého "jednoduchšieho" vektora.

Do rovnice môžeš dať ktorýkoľvek z nich, nie že nie.

Offline

 

#8 07. 04. 2015 09:52 — Editoval Al1 (07. 04. 2015 09:54)

Al1
Příspěvky: 7711
Reputace:   538 
 

Re: souřadnice body D

↑ misaH:

"pouze" znamená v tomto případě nejjednodušší možný vektor, můžeme vzít samozřejmě kterýkoli nenulový násobek tohoto vektoru

A zamysli se nad x-ovou souřadnicí bodu v tvé parametrické rovnici.

Offline

 

#9 07. 04. 2015 09:55

misaH
Příspěvky: 13153
 

Re: souřadnice body D

↑ Al1:

:-)

Aha, už chápem.

Nemusí byť ten krkolomný, stačí "pouze" ten jednoduchší.

Jasné - súhlas, zle som to pochopila.

Môj češtin nefunguje celkom tak ako by mal.

Offline

 

#10 07. 04. 2015 09:56

Al1
Příspěvky: 7711
Reputace:   538 
 

Re: souřadnice body D

↑ misaH:

:-) :-) :-)

Offline

 

#11 07. 04. 2015 13:52

gadgetka
Příspěvky: 8559
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: souřadnice body D

Ano, ano, omlouvám se za ten bod. Ale když mi to došlo, už jsem seděla ve vlaku ... a chytrý telefon nevlastním. ;)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#12 07. 04. 2015 16:19

Al1
Příspěvky: 7711
Reputace:   538 
 

Re: souřadnice body D

Shrnutí:

Parametrická rovnice přímky $(1-\sqrt{3})x-6=0$ má mnoho podob, záleží na tom, jaký použijeme bod a směrový vektor dané přímky. Naše řešení tedy mohou být
$A[-3-3\sqrt{3};0]$ a vektor $\vec{u}=(0;1)$
$x=-3-3\sqrt{3}$
$y=t$  $t\in R$


nebo
$A[-3-3\sqrt{3};0]$ a vektor $\vec{u}=(0;-1+\sqrt{3})$

$x=-3-3\sqrt{3}$
$y=(-1+\sqrt{3})t$  $t\in R$

Offline

 

#13 09. 04. 2015 22:45

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: souřadnice body D

Děkuji

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson