Matematické Fórum

Elisa · 26. 05. 2015 06:26

Dobrý den, kde mám prosím chybu? Moc děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-05/14363_20150526_061622.jpg

Al1 · 26. 05. 2015 07:02

↑ Elisa:

Zdravím,

chybu nevidím. V čem je problém?

Elisa · 26. 05. 2015 07:04

↑ Al1:
v učebnici ve výsledku je:
$2,4x-3y-5=0$
Je ale divné, že je tam jen jedna těžnice.

Al1 · 26. 05. 2015 07:06 — Editoval Al1 (26. 05. 2015 07:14)

↑ Elisa:

Eli, stále si pleteš tečnu a těžnici.

VYpočet je správně. Zkus dosadit bod $[2; 1]$ do nabízené rovnice tečny a uvidíš, zda tímto bodem prochází.

Elisa · 26. 05. 2015 07:22

↑ Al1:
Neprochází, děkuji
A ještě prosí tady, když je $(3\cos ^{2}t)^{2}$ umocňuje se i ta trojka? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-05/17692_20150526_070940.jpg

Al1 · 26. 05. 2015 07:29

↑ Elisa:

Pozor, rovnice ktužnice má napravo $r^{2}=9$
$(3\cos t)^{2}=9\cos ^{2}t$

vanok · 26. 05. 2015 12:22

Poznamka: ina mozna metoda.
Tvoja dotycnica sa da napisat vo forme $y- y_0=m( x-x_0)$ ( prechadza bodom $M(x_0,y_0)$ .
Smerovy koef. urcis vdaka vzdialenosti priamky od stredu kruznice.( vies aky vzorec treba pouzit?)

vanok · 26. 05. 2015 12:37

Inac ma tiez zaujima ako ste v skole definovali pojem polary.
Mozes napisat presnu definiciu. Dakujem

Elisa · 27. 05. 2015 22:24 — Editoval Elisa (27. 05. 2015 22:59)

↑ vanok:
Děkuji
Pro poláru jsme se učili stejný (až na značení) vzoreček jako na tečnu.
$(x-m)(x_{p}-m)+(y-n)(y_{p}-n)=r^{2}$ edit: překlep
Pochopila jsem to tak, že je to tětiva, je to pravda?

Jj · 27. 05. 2015 22:57

Elisa napsal(a):
↑ vanok:

Pro poláru jsme se učili stejný (až na značení) vzoreček jako na tečnu.
$(x-m)(x_{p}-n)+(y-m)(y_{p}-n)=r^{2}$
Pochopila jsem to tak, že je to tětiva, je to pravda?

Zdravím, vloudila se Vám tam chybka. Řekl bych, že rovnice poláry bodu M(x_p,y_p) vyhledem ke kružnici
$(x-m)^2+(y-n)^2=r^2$

bude

$(x-m)(x_{p}-m)+(y-n)(y_{p}-n)=r^{2}$

Je to přímka procházející body dotyku tečen spuštěných na nadou kružnici z bodu M. Leží-li bod M na dané kružnici, pak je to přímo rovnice tečny kružnice v uvedeném bodě.

Cheop · 28. 05. 2015 10:03 — Editoval Cheop (28. 05. 2015 10:03)

↑ Elisa:
Ty tečny jsou:
$t_1: x=2\\t_2: 4x-3y-5=0$
Takže výsledek v učebnici je zřejmě dobře a Ty jsi ho jen špatně opsala.

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2015 06:26

tečna z bodu

#2 26. 05. 2015 07:02

Re: tečna z bodu

#3 26. 05. 2015 07:04

Re: tečna z bodu

#4 26. 05. 2015 07:06 — Editoval Al1 (26. 05. 2015 07:14)

Re: tečna z bodu

#5 26. 05. 2015 07:22

Re: tečna z bodu

#6 26. 05. 2015 07:29

Re: tečna z bodu

#7 26. 05. 2015 12:22

Re: tečna z bodu

#8 26. 05. 2015 12:37

Re: tečna z bodu

#9 27. 05. 2015 22:24 — Editoval Elisa (27. 05. 2015 22:59)

Re: tečna z bodu

#10 27. 05. 2015 22:57

Re: tečna z bodu

Elisa napsal(a):

#11 28. 05. 2015 10:03 — Editoval Cheop (28. 05. 2015 10:03)

Re: tečna z bodu

Zápatí