Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 06. 2015 01:33 — Editoval Eracle (09. 06. 2015 01:55)

Eracle
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Next problem :( k přijímačkám

Zdravím, omlouvám se ale našel jsem ještě jeden problém s úlohou : počet řešení rovnice
$\sin x + \cos 2x = 0$ na intervalu <pi;2pi>

1 ) Vím tedy, že se rovnice pohybuje ve 3 a 4 kvadrantu cože je 180° a 360°
2 ) Podle tabulky hodnot funkcí tedy vím, že se může jednat o 3 hodnoty pi , 3pi/2 a 2pi
3 ) Dál už sem celkem v koncích, mám tyto 3 hodnoty dosazovat za X , nebo jaký postup k tomu má směřovat ?
-----------------------
Na druhou stranu vím taky, že platí vztah sinX = y ,takže nevím jakou cestou se vydat :/
Předem moc dík.

-->> Teď jsem ještě narazil na převodní vztahy že cos 2 X musím převést na sin a po té by mohla vyjít kvadratická rovnice, je to tak správně ?

Offline

 

#2 09. 06. 2015 06:51

Honzc
Příspěvky: 4549
Reputace:   241 
 

Re: Next problem :( k přijímačkám

↑ Eracle:
A nebylo by jednodušší rovnici spočítat.
Platí:
$\cos 2x=1-2\sin ^{2}x$
Pak $\sin x=\frac{1\pm \sqrt{1+8}}{4}=1,-\frac{1}{2}$
A z toho už to zjistíš. (2)

Offline

 

#3 09. 06. 2015 13:25

Eracle
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: Next problem :( k přijímačkám

↑ Honzc:
Jasně, lze to tedy počítat převodem z cosinu na sin.A posléze vyjde kvadratická rovnice. Děkuji moc! ;)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson