Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 09. 2015 22:16

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

hyperbola

Dobrý den, jsou prosím správně vypočítané tyto údaje o hyperbole?
A jdou vypočítat všechny údaje o hyperbole ze známého středu, excentricity a velikosti poloos? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-09/44176_300920159885_1.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Elisa)

#2 30. 09. 2015 22:45 — Editoval vanok (30. 09. 2015 22:49)

vanok
Příspěvky: 14321
Reputace:   740 
 

Re: hyperbola

Ahoj, mas to ako tu http://www.matweb.cz/hyperbola Cize dobre
Mozes este pridat rovnice asymptot


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 30. 09. 2015 22:49

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: hyperbola

↑ vanok:
Děkuji a jde to určit, při zadání jen středu a a, e?

Offline

 

#4 30. 09. 2015 22:51 — Editoval vanok (30. 09. 2015 22:54)

vanok
Příspěvky: 14321
Reputace:   740 
 

Re: hyperbola

↑ Elisa:,
Ak mas rovnicu, Mozes urcit vsetko

Cize potrebujes stred a osy.
Ale $ e=\sqrt {a^2+b^2}$, cize b=...


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 30. 09. 2015 22:53 — Editoval Elisa (30. 09. 2015 22:53)

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: hyperbola

↑ vanok:
Z rovnice, to vím, jak určit všechno, ale když mám zadané jen:
S [3;0]
b = 3
e = 5

Offline

 

#6 30. 09. 2015 22:57 — Editoval vanok (30. 09. 2015 22:58)

vanok
Příspěvky: 14321
Reputace:   740 
 

Re: hyperbola

↑ Elisa:
Ako vysie , rychlejsie
$a^2=5^2-3^2=4^2$. .... Cize...

Asymptoty to je ok?  Ze


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 30. 09. 2015 23:00

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: hyperbola

↑ vanok:
Na hlavní ose a VŽDY leží vrcholy a ohniska?

Offline

 

#8 30. 09. 2015 23:10

vanok
Příspěvky: 14321
Reputace:   740 
 

Re: hyperbola

↑ Elisa:,
To vidis podla znamena...pred $x^2$ Mas +...tak a je hlavna osa....
Vidi sa to aj v tom odkaze


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 30. 09. 2015 23:20

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: hyperbola

↑ vanok:
Omlouvám se za nechápavost, ale jak z toho poznám, jestli má být mínus před $x^{2} $ nebo $y^{2} $?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-09/47832_300920159886.jpg
Myslela jsem, že by tam muselo být alespoň s jakou osou soustavy souřadnic je rovnoběžná osa hyperboly, aby šly vypočítat všechny údaje.

Offline

 

#10 30. 09. 2015 23:31 — Editoval vanok (30. 09. 2015 23:47)

vanok
Příspěvky: 14321
Reputace:   740 
 

Re: hyperbola

Ano, ale oznacenie a .. Hlavna osa
Take hyperboly kde sa meni uloha os su zdruzene

Vseobecne situacie ked osy nie su rovnobezne z osamy sa studuju na VS
Pozri na to sem.  Ale neprehlbuj https://en.m.wikipedia.org/wiki/Conic_s … oordinates
Paragraf Cartesian coordinates
Dobru noc


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#11 01. 10. 2015 00:03

misaH
Příspěvky: 13195
 

Re: hyperbola

↑ Elisa:

Hlavná poloos  je tá, na ktorej ležia ohniská (a vrcholy).

Znázorni si ohniská (alebo vrcholy) a ak ležia na rovnobežke s x, je znamienko + pri časti rovnice s x. Analogicky pre rovnobežku s y.

Offline

 

#12 01. 10. 2015 05:58 — Editoval Elisa (01. 10. 2015 06:04)

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: hyperbola

↑ misaH:
Ale jak z délek poloos, excentricity, asymptot a středu zjistím, kde leží vrcholy nebo ohniska?
Má příklad dvě řešení?
Bude jedno ohnisko [8;0] nebo [3;5]?
Děkuji

Offline

 

#13 01. 10. 2015 06:35

misaH
Příspěvky: 13195
 

Re: hyperbola

↑ Elisa:

A čo bolo dané?

Podľa mňa vrcholy A, B. Nie?

Offline

 

#14 01. 10. 2015 06:49

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: hyperbola

↑ misaH:
Já se právě ptám na příklad, kde bylo
S[3;0]
e = 5
b = 3
Z toho jsem dopočítala asymptoty a a

Offline

 

#15 01. 10. 2015 07:05

misaH
Příspěvky: 13195
 

Re: hyperbola

↑ Elisa:

Aha.

Podľa mňa sú dve riešenia. Musíš vedieť orientáciu hlavnej osi vzhľadom k osi am súradníc.

Aspoň myslím.

Offline

 

#16 01. 10. 2015 07:07

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: hyperbola

↑ misaH:
Děkuji

Offline

 

#17 01. 10. 2015 08:56

vanok
Příspěvky: 14321
Reputace:   740 
 

Re: hyperbola

↑ Elisa:, ↑ misaH:
Synteza, podla udajov, ako↑ Elisa: vypocitas chybajuce udaje ako aj rovnice asymptot.
Pokial nemas ine udaje nemozes uhadnut ktora z os je hlavna ... Tak skutocne mas dve mozne hyperboly.  No vsak ako som ti vysie napisal v kontexte stednej skoly pre hlavnu osu sa rezervuje pismeno a. (Co vyluci jedno z rieseni)
Naviac, ak ste studovali pojem smerovych priamok tak kolekcie charakteristickych prvkov ich mozes pridat.
Neviem ake materialy pouzivas na studium kuzeloseciek, ake zial dnesne vyucovanie sa limituje len na ich rovnice v specialnej polohe ( co maskuje ich geometricke vlasnosti). ...


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#18 01. 10. 2015 13:09

misaH
Příspěvky: 13195
 

Re: hyperbola

Hlavná os je $a $, ale môže byť tak pri x ako aj pri y, znamienko vždy kladné.

$\frac {(x-m)^2}{a^2}-\frac {(y-n)^2}{b^2}=1$

alebo

$\frac {(y-n)^2}{a^2}-\frac {(x-m)^2}{b^2}=1 $

Offline

 

#19 01. 10. 2015 13:31

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: hyperbola

↑ Elisa:
No osobně si myslím, že řešení jsou dvě - viz obrázek
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-10/99100_2hyp.png


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#20 01. 10. 2015 14:29

vanok
Příspěvky: 14321
Reputace:   740 
 

Re: hyperbola

Pozdravujem ↑ Cheop:,
Pekna ilustracia, pekny doplnok.
Zatial sa mi zo smartfondu nepodarilo odkopirovat obrazky z geoalgebry ( i ked teraz taka apps existuje). Skoda.   
Iste nas mozes poucit, ci sa v beznych (stredoskolskych) knihach prebera pojem smerovych priamok ("directrices") pre hyperbolu a ine kuzelosecky? ( je jasne ze na takej urovni vsetko sa deje v euklidovskej afinej rovine).


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson