Matematické Fórum

Werdula · 15. 12. 2015 16:38

Ahoj, prosím jak mám vyřešit tuhle rovnici a zjistit z ní stacionární bod ?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/93905_29805_500.jpg

H2O · 15. 12. 2015 17:32 — Editoval H2O (15. 12. 2015 19:29)

příklad
$\frac{2\cdot (x-1)\cdot (x^{2}+x+1)}{x^{2}}=0$
je rovnice v podílovém tvaru

určíš podmínky
$x^{2}\ne0\Rightarrow x\ne0$

poté rovnici vynásobíš jmenovatelem
${2\cdot (x-1)\cdot (x^{2}+x+1)}=0$

a rovnice se bude rovnat 0 právě když se alespoň 1 činitel rovná 0
$x-1=0$
$x=1$
a
$x^{2}+x+1=0$
$D=b^{2}-4ac=1-4=-3$
nikdy nebude nula

zkontroluješ podmínku

a výsledek (v reálných číslech) je
$x=1$

Werdula · 15. 12. 2015 18:12

↑ H2O:jo mooc děkuju:)) už to chápu:) a nevíš ještě jak z takového zlomku dostanu tu rovnici když o dám na stejného jmenovatele
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/99534_v.jpg

H2O · 15. 12. 2015 19:11 — Editoval H2O (15. 12. 2015 19:22)

$2x-\frac{2}{x^{2}}=\frac{2x^{3}-2}{x^{2}}=\frac{2(x^{3}-1)}{x^{2}}$

a podle vzorce
$http://www.matweb.cz/cgi-bin/mathtex.cgi?\dpi{140}\gammacorrection{1}\usepackage[czech]{babel}a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$\frac{2(x^{3}-1)}{x^{2}}=\frac{2(x-1)(x^{2}+x+1)}{x^{2}}$

jelena · 15. 12. 2015 22:25

Zdravím,

↑ Werdula: nejspíš po přechodu po odkazu jsi se řídila pokynem "založit si téma v sekci SŠ k řešení rovnice". Rovnice k řešení je až v tomto příspěvku, kolega má rozklad výsledku derivace na součin, ovšem podmínka pro stacionární bod má být zapsána přesně podle definice a ve vztahu k zadané funkci.

V ↑ příspěvku 1: rovnici nemáš a souvislost se stacionárním bodem je celkem mlhavá. Formuluj, prosím, dotazy přesněji. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2015 16:38

Řešení rovnice

#2 15. 12. 2015 17:14 Příspěvek uživatele OndrasV byl skryt uživatelem OndrasV. Důvod: asi jsem byl mimo

#3 15. 12. 2015 17:32 — Editoval H2O (15. 12. 2015 19:29)

Re: Řešení rovnice

#4 15. 12. 2015 18:12

Re: Řešení rovnice

#5 15. 12. 2015 19:11 — Editoval H2O (15. 12. 2015 19:22)

Re: Řešení rovnice

#6 15. 12. 2015 19:12 Příspěvek uživatele H2O byl skryt uživatelem H2O. Důvod: dvojitý post

#7 15. 12. 2015 22:25

Re: Řešení rovnice

Zápatí