Matematické Fórum

Elisa · 23. 02. 2016 22:48

Dobrý den, proč je posloupnost $3^{n}$ divergentní a $(2/3)^{n}$ je 0? Proč není oboje 0? Děkuji

marnes · 23. 02. 2016 22:51

↑ Elisa:
3 je základ větší jak jedna a proto jeho mocniny jsou stále větší a větší a jdou do oo
2/3 je základ menší jak jedna a proto jeho mocniny se neustále zmenšují a jdou k nule

Elisa · 23. 02. 2016 22:53

Děkuji

Elisa · 23. 02. 2016 23:13

Ještě prosím, co má vyjít u důkazu pro konvergentní limitu? A jak přijdu na ten interval, kam patří n0? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/65536_2302201610507_1.jpg

vanok · 24. 02. 2016 00:31 — Editoval vanok (24. 02. 2016 01:00)

Ahoj,
Tvoj ciel je nast $n_0$ zavisle na $\varepsilon >0$ take ze pre kazde $n>n_0$ tvoja nerovnost plati.

Ukazala si pre take n, $\frac1{n+1}<\varepsilon$
Cize ak vyberies lubovolne $n_0$ ktore splnuje tvoju nerovnost. Tak kazde n ktore je vädcie splnuje tvoju nerovnost. Vyuzi To.

Elisa · 24. 02. 2016 06:20

Děkuji, takže tohle na důkaz stačí? A jak se prosím dostanu k tomu intervalu pro $n_0$ ? Děkuji

holyduke

↑ Elisa:
Ahoj, az na ten interval mas vse dobre. Uvedom si, ze $n_{0}$ muze byt libovolne cislo vetsi nez $\frac{1}{\varepsilon }-1$ . Jak tohle zapises do intervalu?

Elisa · 24. 02. 2016 07:07

↑ holyduke:
$(\frac{1}{\varepsilon }-1;\infty )$ ?

holyduke · 24. 02. 2016 07:10

↑ Elisa:
jo

Elisa · 24. 02. 2016 07:14

Děkuji a ten interval se tam má psát?

holyduke · 24. 02. 2016 07:23

↑ Elisa:
Odpověď můžeš zapsat třeba tak, že je třeba brát přiroezené $n\ge n_{0}$ kde $n_{0}\in (\frac{1}{\varepsilon }-1;\infty )$ .

Elisa · 24. 02. 2016 07:29

Děkuji a tady to d)?
c) je prosím správně?
Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/95331_2402201610509.jpg

Al1 · 24. 02. 2016 07:43

↑ Elisa:

Zdravím,

úprava

$\left|\frac{(-1)^{n}}{3n}\right|<\varepsilon \nl \frac{1}{3n}<\varepsilon$

Elisa · 25. 02. 2016 08:23

Děkuju, jsou prosím ty důkazy správně?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/84982_2502201610510_1.jpg

Al1 · 25. 02. 2016 08:53

↑ Elisa:

je třeba najít přirozené číslo $n_{0}$ závislé na $\varepsilon >0$ , proto v d) - f) vyjádři z nerovností n.
A důkaz bude hotov, až najdeš to $n_{0}$ . Tedy najdeš nejaký interval, jak napsal kolega ↑ holyduke: v příspěvku #11

Elisa · 25. 02. 2016 09:02

Děkuji a v té nerovnosti se píše n a interval se zapisuje $n_{0}\in (....)$ ? Proč se nepíše už do té nerovnosti $n_{0}$ ?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/87332_2502201610512_1.jpg

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2016 22:48

limita posloupnosti

#2 23. 02. 2016 22:51

Re: limita posloupnosti

#3 23. 02. 2016 22:53

Re: limita posloupnosti

#4 23. 02. 2016 23:13

Re: limita posloupnosti

#5 24. 02. 2016 00:31 — Editoval vanok (24. 02. 2016 01:00)

Re: limita posloupnosti

#6 24. 02. 2016 06:20

Re: limita posloupnosti

#7 24. 02. 2016 06:57 — Editoval holyduke (24. 02. 2016 06:57)

Re: limita posloupnosti

#8 24. 02. 2016 07:07

Re: limita posloupnosti

#9 24. 02. 2016 07:10

Re: limita posloupnosti

#10 24. 02. 2016 07:14

Re: limita posloupnosti

#11 24. 02. 2016 07:23

Re: limita posloupnosti

#12 24. 02. 2016 07:29

Re: limita posloupnosti

#13 24. 02. 2016 07:43

Re: limita posloupnosti

#14 25. 02. 2016 08:23

Re: limita posloupnosti

#15 25. 02. 2016 08:53

Re: limita posloupnosti

#16 25. 02. 2016 08:56 Příspěvek uživatele Elisa byl skryt uživatelem Elisa. Důvod: chyba

#17 25. 02. 2016 09:02

Re: limita posloupnosti

Zápatí