Matematické Fórum

Elisa · 02. 04. 2016 18:58

Dobrý den, kde jsem prosím udělala chybu? Výsledek by měl být 5/6. Moc děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/16265_0204201610684_1.jpg

byk7 · 02. 04. 2016 19:31

Špatně sis vybarvila hledanou plochu. Na intervalu [-1,0] počítáš obsah ohraničený křivkami y=(x+1)^2, y=1-x, ale měla bys počítat obsah ohraničený křivkami y=(x+1)^2, y=0.

Elisa · 02. 04. 2016 21:16

↑ byk7:
Moc děkuji a tady prosím? Výsledek by měl být 40/3.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/24566_0204201610684_2.jpg

Al1 · 02. 04. 2016 22:01

↑ Elisa:

Zdravím,

fce $y=\sqrt{2x}$ je zakreslena chybně, oborem hodnot jsou nezáporná čísla ( graf neleží pod osou x) a průsečík obou křivek je pouze jeden, proveď zkoušku, umocňovala jsi.

Obsah počítáš jako součet obsahů dvou útvarů $\int_{0}^{4}\sqrt{2x}\ dx+\int_{4}^{8}(\sqrt{2x}-(x-4))\ dx$ nebo jako rozdíl obsahů $\int_{0}^{8}\sqrt{2x}\ dx-\int_{4}^{8}(x-4)\ dx$ , přičemž $\int_{4}^{8}(x-4)\ dx$ je vlastně obsahem pravoúhlého trojúhelníku s odvěsnami délky 4 jednotky.

Elisa · 02. 04. 2016 22:23

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/28545_%255E07D7D4566AEB87AE7EEA69B9C5AB9102AB5DAD1BE3DB69A75B%255Epimgpsh_fullsize_distr.jpg

Jj · 02. 04. 2016 22:34

↑ Elisa:

Dobrý den.

První integrál musí mít meze od 0 do 4 (ne od 2 do 4).

A řekl bych, že rozdíl je právě 8/3, tzn. celkový výsledek S = 32/3 + 8/3 = 40/3

Elisa · 02. 04. 2016 23:24

Moc děkuji a mohla bych ještě poprosit o tento příklad? Mělo by to vyjít 4/3.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/32249_%255E4B181AA745787B7299148AC079FD25E710C99A7E138655F50C%255Epimgpsh_fullsize_distr.jpg

Al1 · 03. 04. 2016 08:24

↑ Elisa:

$-\frac{x^{3}}{3}$ pro x=2 má hodnotu $-\frac{8}{3}$

Elisa · 03. 04. 2016 23:50

↑ Al1:
Moc děkuji a jak se prosím vypočítá tento příklad? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/20220_0304201610687_1.jpg

Al1 · 04. 04. 2016 08:03 — Editoval Al1 (05. 04. 2016 08:08)

↑ Elisa:

Můžeš doplnit, že b=4. Dále je parabola konkávní, proto bude její předpis $y=-ax^{2}+4$ . A protože je útvar symetrický podle osy y, lze si výpočet zjednodušit tak, že $S=2\int_{0}^{\frac{2}{\sqrt{a}}}(-ax^{2}+4)\ dx$ .

Elisa · 05. 04. 2016 08:07 — Editoval Elisa (05. 04. 2016 08:07)

Moc děkuji a proč je tam prosím v integrandu mínus ax^2 ?

Al1 · 05. 04. 2016 08:09 — Editoval Al1 (05. 04. 2016 08:14)

↑ Elisa:

Vrchol je maximum, koef.kvadratického členu je záporný.

Elisa · 05. 04. 2016 08:22

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/37333_PhotoEditor-1459837223716.jpg

Al1 · 05. 04. 2016 08:26 — Editoval Al1 (05. 04. 2016 11:44)

↑ Elisa:
Pozor při integraci

$\int_{}^{}(-ax^{2}+4 )\ dx=\frac{-ax^{3}}{3}+4x+c$

Elisa · 05. 04. 2016 08:49 — Editoval Elisa (05. 04. 2016 08:50)

Moc děkuji

vanok · 05. 04. 2016 11:26

↑ Elisa:↑ Al1:,
Presnejsie $\int_{}^{}(-ax^{2}+4)\ dx=\frac{-ax^{3}}{3}+4x+c$

Al1 · 05. 04. 2016 11:44

↑ vanok:

Děkuji, to x mi ujelo.

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2016 18:58

obsah omezený křivkami

#2 02. 04. 2016 19:31

Re: obsah omezený křivkami

#3 02. 04. 2016 21:16

Re: obsah omezený křivkami

#4 02. 04. 2016 22:01

Re: obsah omezený křivkami

#5 02. 04. 2016 22:23

Re: obsah omezený křivkami

#6 02. 04. 2016 22:34

Re: obsah omezený křivkami

#7 02. 04. 2016 23:24

Re: obsah omezený křivkami

#8 03. 04. 2016 08:24

Re: obsah omezený křivkami

#9 03. 04. 2016 23:50

Re: obsah omezený křivkami

#10 04. 04. 2016 08:03 — Editoval Al1 (05. 04. 2016 08:08)

Re: obsah omezený křivkami

#11 05. 04. 2016 08:07 — Editoval Elisa (05. 04. 2016 08:07)

Re: obsah omezený křivkami

#12 05. 04. 2016 08:09 — Editoval Al1 (05. 04. 2016 08:14)

Re: obsah omezený křivkami

#13 05. 04. 2016 08:22

Re: obsah omezený křivkami

#14 05. 04. 2016 08:26 — Editoval Al1 (05. 04. 2016 11:44)

Re: obsah omezený křivkami

#15 05. 04. 2016 08:49 — Editoval Elisa (05. 04. 2016 08:50)

Re: obsah omezený křivkami

#16 05. 04. 2016 11:26

Re: obsah omezený křivkami

#17 05. 04. 2016 11:44

Re: obsah omezený křivkami

Zápatí