Matematické Fórum

jaykslól · 04. 04. 2016 20:08

Nemohl by mi prosím někdo vysvětlit tento postup výpočtu programu MAW?
Hlavně krok 2 a poté odebrání znaménka - v kroku 3
http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … 87_maw.png

Freedy · 04. 04. 2016 20:24

Ahoj,

nevím jak to počítá program maxima, ale očividně tam přehodil nějak znaménko, protože mu to vyhovovalo.

Nicméně, dávej přednost vlastnímu výpočtu a neptej se, proč stroj dělá něco tak či onak.

$\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{7-(\sqrt{3}x-\sqrt{3})^2}}=\frac{1}{\sqrt{7}}\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{1-\Big(\frac{\sqrt{3}x-\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\Big)^2}}$

S využitím substituce pak dostáváš:
$\frac{\sqrt{3}x-\sqrt{3}}{\sqrt{7}}=t$
$\text{dx}=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\text{dt}$
a tedy
$\frac{1}{\sqrt{7}}\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{1-t^2}}\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\text{dt}=\frac{1}{\sqrt{3}}\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{1-t^2}}$
což už je jednoduché.

jaykslól · 04. 04. 2016 20:53

↑ Freedy:
Děkuji moc. Také jsem vytýkal 7 ale nějak jsem to pak nedotáhl dokonce a pořád jsem přemýšlel jak z toho udělat výsledek který jsem dopředu znal a to byla ta chyba:). Ještě tu mám 2 příklady se kterýma se trápím tak než je sem dám tak se nad tím ještě zamyslím jestli to opravdu nezvládnu vyřešit sám.

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2016 20:08

Neurčitý integrál

#2 04. 04. 2016 20:24

Re: Neurčitý integrál

#3 04. 04. 2016 20:53

Re: Neurčitý integrál

Zápatí